Question

为了性能，在O（n ^ 2）算法中，我希望将复杂度降低两倍。基本上，我有这种形状的结构：

0   1   2   3   4   5
----------------------
0                     | 1
1,  2                 | 2
3,  4,  5             | 3
6,  7,  8,  9         | 4
10, 11, 12, 13, 14    | 5
15, 16, 17, 18, 19, 20| 6

因此我创建了一个大小为((1+n)*n/2)的向量 - 显然是算术和。问题是我现在需要来回计算每个位置。例如，如果我想计算列2和行5中的位置，我可以像这样计算：

int get_position(int x, int y)
{
    int smaller = min(x, y);
    int greater = max(x, y);
    return ((1 + greater) * greater / 2) - greater + smaller;
}

问题是：如何计算回来的方式？换句话说，例如来自位置编号。 17我想获得2和6。

或者，也许在C ++中有更好的方法可以做到这一点？（某些结构会让事情变得简单）

修改我正在寻找一种在O（1）中计算的方法。它存在吗？

Answer 1

是的，确实存在O（1）解决方案。

数学上，更大的指数是：

i = [sqrt(2n + 1/4) + 1/2]

（方括号“[]”表示截断为整数。）

但是，在浮点数上正确计算它可能很困难。

然后是较小的索引：

j = n - i*(i-1) / 2

Answer 2

这不是N平方，因为我们可以消除整个阵列的下降，而不是使用枢轴搜索正确的阵列。
首先，我们检查每个阵列的第一个数字并等待N到达[0]和到达+ 1 [0]之间。
之后，您可以使用二进制搜索算法在数组中查找正确的数字。
二进制搜索是log n，我不能随便告诉你第一部分的运行时间，但我猜测log n。因此，此操作可以在log n time

中完成

巧妙地计算数组中的位置（C ++）

2 个答案: