用Maxima

Question

我正在尝试找到包含逻辑表达式的函数的解决方案，但到目前为止还没有成功。

首先，我定义了几个函数：

isPlant(x) := is ((x = "tree") or (x = "grass"));
isAnimal(x) := is ((x = "cat") or (x = "dog"));
isLiving(x) := is (isAnimal(x) or isPlant(x));

接下来，我试图找到具有这些函数的方程的所有解，但没有得到任何解决方案：

solve([Living(x) = true], [x]); //this returns an empty list instead of [x = "cat", x = "dog", x = "tree", x = "grass"]

是否有可能在Maxima中获得这些功能的解决方案？

Answer 1

solve函数假定域是一组数字。如果我们首先指定域

(%i) domain : {"tree","grass","cat","dog"};
(%o)                     {cat, dog, grass, tree}

然后我们可以使用subset函数来找到方程的解。

(%i) subset(domain,lambda([x], is(isPlant(x)=true)));
(%o)                          {grass, tree}

您定义的函数是谓词，因此返回值true和false，这意味着等式predicate(x)=true等同于predicate(x)。例如，IsLiving(x)=true当且仅当IsLiving(x)时。因此，我们不是找到域的元素是等式predicate(x)=true的解，而是找到满足谓词的域的元素，这更简洁。

(%i) subset(domain,isLiving);
(%o)                     {cat, dog, grass, tree}
(%i) subset(domain,isPlant);
(%o)                          {grass, tree}