在有序列表中搜索

Question

假设我们有一个按升序排序的列表0,10,30,45,60,70。给定一个数字X如何在列表下面的列表中找到它？

我正在寻找最有效的（更快的）算法来做到这一点，当然不必迭代整个列表。

Ex: [0, 10, 30, 45, 60, 70]

Given the number 34, I want to return 30.
Given the number 30, I want to return 30.
Given the number 29, I want to return 10.

等等。

Answer 1

• 如果您的列表确实是那么小，最有效的方式 创建一个大小为71的数组，用layout -> add a gadget -> html/javascript初始化一次，并在不断的查询时间内 - 得到答案。这个想法是因为您可能的查询集非常有限，没有理由不预先计算它并从预先计算的数据中获得结果。

• 如果你不能预处理，那么阵列就是那么小 - 线性扫描 对于如此小的阵列，使用的开销将是最有效的 对于这样的小型数组，复杂的算法并不值得。任何 添加a的更复杂算法（如二进制搜索）的开销 每次迭代的大量指令对于小数组是无效的。 请注意arr[i] = answer，这也是预期的时间 （假设均匀分布）将结果用于线性搜索， 但是线性搜索要简单得多，每次迭代都要快得多 而不是二元搜索。

伪代码：

log_2(6) < 3

• 如果阵列越来越大，请使用binary search。这个 算法旨在找到一个值（或最接近的第一个值） 它）在一个排序的数组中，并在prev = -infinity for (x in arr): if x>arr: return prev prev = x 时间运行，需要 遍历的元素明显少于整个列表。
  与天真线性扫描相比，假设统一分布查询，它将获得更好的结果（在时间性能方面）。

Answer 2

列表总是排序吗？快速写入或快速执行时间？

看看这个：http://epaperpress.com/sortsearch/download/sortsearch.pdf

Answer 3

实现Binary Search Algorithm，如果找不到元素，则返回上次访问位置的元素（如果它小于或等于给定数字）或上次访问位置中的元素 - 1（如果最后一个访问位置的元素大于给定数字）。