加权随机数（没有预定义值！）

Question

目前我需要一个提供加权随机数的函数。 它应该选择两个双精度/整数之间的随机数（例如4和8），而中间（6）的值将平均发生，大约是限制器值4和8的两倍。 如果这只是关于整数，我可以使用变量和自定义概率预定义值，但我需要函数给出一个至少2位数的双精度数（意味着数千个不同的数字）！

我使用的环境是＆＃34; Game Maker＆＃34;它提供了各种基本的随机生成器，但没有加权的。

任何人都可能带领我朝着正确的方向如何实现这一目标吗？

提前致谢！

Answer 1

两个独立的连续均匀（0,1）的总和，U1和U2，在0和2之间具有连续的对称三角形分布。该分布的峰值为1并且逐渐变细两端都为零。我们可以轻松地将其转换为（4,8）范围，通过2缩放并添加4，即4 + 2*(U1 + U2)。

但是，您不希望端点处的高度为零，您希望峰值高度的一半。换句话说，你想要一个坐在矩形底座上的三角形（即均匀），在端点处高度为h，在中间高度为2h。这使得生活变得简单，因为三角形必须在矩形基部上方具有高度h的峰值，而高度为h的三角形具有相同基部和高度的{1}的矩形区域的一半}}。因此，2/3的概率在基数中，1/3在三角形中。

组合上述元素会产生以下伪代码算法。如果h是一个返回连续统一（0,1）随机数的函数调用：

rnd()

我使用它绘制了一百万个值并绘制了直方图：

Answer 2

对于有人在Game Maker（或其他语言）中需要这个作为通用功能的情况：

if random(1) <= argument0
   return argument1 + ((argument2-argument1) * random(1))
else
   return argument1 + (((argument2-argument1)/2) * (random(1) + random(1)))

调用如下（类似于标准的random_range函数）：

val = weight_random_range(FACTOR, FROM, TO)

“因子”确定整个概率数是多少是恒定概率的“基数”。例如。 2/3表示上图。 0将提供一个完美的三角形和一个矩形（没有加权）。