描述逻辑手册中的示例

Question

我不清楚这个例子。该示例来自描述逻辑手册。

在示例的最后一行，“需要归纳，因此这种推理不是第一顺序”。这条线完全让我失控。

你的解释很有用。

Answer 1

引用“归纳是必需的，因此这种推理不是第一顺序”意味着任何基于归纳的证明都需要二阶算术。讨论为什么不能从一阶公理推导出归纳形式here和here。