Question

在我在网上看到的大多数例子中，我们认为有某种外部随机数生成器会产生随机（不同的！）优先级。

从我记得的情况来看，有一种方法可以随机实际生成优先级，然后将它们插入到treap中以解决可能的优先级冲突。

我有两个问题，那么：

treaps实际上是否需要将其优先级全部区分开来，或者只是节点的优先级可能最终被比较？也就是说，如果我有两个优先级为p的节点，但我可以确保它们永远不会以任何方式相遇，那么让它们具有相同的优先级会有问题吗？
我应该如何在我的行动中创造和解开优先事项？

谢谢

编辑：这里描述的是我在谈论的内容：

现在让我们分析实现它所需的随机位数 treap的操作。假设我们统一选择每个优先级Pi 从单位区间[0,1]随机。然后，二进制表示每个Pi的数据可以生成为（可能是无限的）序列比特是无偏见的硬币翻转的结果。这个想法是只生成此序列中所需的位数解决不同优先事项之间的比较。假设我们有只生成了二进制表示的一些前缀 treap T中元素的优先级。现在，插入一个项目y，我们将其优先级Py与其他人进行比较＆＃39;确定的优先事项 y应该如何旋转。将Py与某些PI进行比较。如果他们的然后，当前的部分二进制表示可以解析比较我们完了。除此以外。他们有相同的部分二进制表示，我们不断为它们生成更多的位首先是不同的。

Answer 1

优先事项可能相同。这样做是不理想的，因此首选低碰撞随机数生成器，但检查它比仅接受碰撞的随机机会要慢。
首次将密钥插入treap时，会为密钥分配优先级。为了保留treap的结构，您将确保每次操作后树的优先级保持heap-ordered。也就是说，在每次操作之后，您确保每个节点的优先级都大于或等于其子节点的优先级。

Answer 2

您可以使用优先级执行任何操作，而不会影响正确性 - 它仍然是一个二进制搜索树。可以（但更复杂）重做运行时分析以处理优先级冲突的小概率而不牺牲O（log n）渐近界限。

这是比较运算符在Python中的样子。最初优先级是[]，空列表，并且如上所述懒惰地填充位。我使用的是比特列表;为了提高效率，将它们打包成更大的整体类型是明智的。

import random

def less(lst1, lst2):
    j = 0
    while True:
        if j >= len(lst1):
            lst1.append(random.randrange(2))  # random bit
        if j >= len(lst2):
            lst2.append(random.randrange(2))
        if lst1[j] != lst2[j]:
            return lst1[j] < lst2[j]
        j += 1

如何为Treap节点生成随机优先级？

2 个答案: