Question

ukkonen's on line construction algorithm

我在尝试理解'测试和拆分'程序时遇到了问题，如下所示：程序test-and-split（s，（k，p），t）：

>1. if k ≤ p then
>2. let g'(s,(k',p'))=s' be the tk-transition from s
>3. if t=t(k'+p-k+1) then return (true,s)

我的问题是，第二行究竟是什么意思，如果g'（s，（k'，p'））从s开始并且后面跟着t（k'），它怎么仍然是tk-transition of t（k）??

Answer 1

可能你已经弄清楚了，你不再需要答案了，但是因为我在尝试理解它时遇到了同样的问题，也许它对未来的其他人有用，我认为这个答案是以下一个。

在Ukkonen's on line construction algorithm，第7页，您可以阅读：

...
  由两个显式状态 s 和 r 之间的 STrie（T）中的转换路径拼写的字符串 w 是在 STree（T）中表示为广义转换 g'（s，w）= r 。为了节省空间，字符串 w 实际上表示为一对（k，p）指针（左指针 k 和右指针< em> p ）到 T ，使 t _k。。。 t _p = w 。通过这种方式，广义转换形式为 g'（s，（k，p））= r 。
  存在这样的指针是因为必须有后缀 T _i ，以便 T _i 的转换路径在 STrie（T）通过 s 和 r 。我们可以选择最小的 i ，让 k 和 p 指向 T _i的子串 由 s 到 r 的转换路径拼写出来。如果 t _k = a，转换 g'（s，（k，p））= r 称为 a - 转换。每个 s 每个a∈Σ最多只能有一个 a - 转换。
  ......

这意味着我们正在寻找最小的索引 k 和 p ，以便 t _k。。。 T 中的t _p = w =＆GT;如果 T 中出现多次 w ， k 和 p 我们总是引用第一个

现在，过程 test-and-split（s，（k，p），t）测试具有规范引用对的状态（s，（k，p））是端点，即 STrie（T ^i-1）中的一个状态 t _i -transition 。符号 t _i 作为输入参数 t 。

算法的第一行如下：

   procedure test–and–split(s,(k,p),t):
1.   if k ≤ p then
2.     let g′(s,(k′,p′)) = s′ be the t(k)–transition from s;
3.     if t = t(k′+p−k+1) then return(true,s)
4.     else ...

在第1行，我们检查状态是否是隐式的（即 k＆lt; = p 时）。

如果是这样，那么在第2行我们想要找到从 s 开始的转换，该转换以我们在 T 的pos k 中找到的字符开头>（即 t _k ）。请注意， t _k 必须等于 t _k' ，但索引 k 和 k'可以是不同的，因为我们始终指向 T 中第一次出现的字符串 w （还要记住，从一个状态可以得到最多一个以字符 t _k =＆gt;开头的转换，这是正确的，唯一的转换。

然后在第3行，我们检查规范参考对（s，（k，p））引用的状态是否是端点，即它是否有 t _我 -transition 。状态（s，（k，p））是 t _{之后我们可以从状态 s 到达的那个（隐式或非隐式）对于 -transition}（即 t _k -transition ，因为 k'= k ） >（p - k）个字符。这解释了 t _{k'+ p-k + 1} ，其中 +1 用于下一个字符，我们正在检查的字符如果它等于 t （其中 t = t _i ）。在那种情况下，我们到达了端点，我们返回true。

否则，从第4行开始，我们将转换 g'（s，（k'，p'））= s'分开以显式显示状态（s，（k ，p））并返回新的显式状态。

Ukkonen的后缀树算法：程序'test and split'不清楚

1 个答案: