我正在努力理解基础知识，因为它与从求和形成闭合形式表达有关。我理解手头的目标，但不了解为实现目标而应遵循的流程。
找到总和k + 2k + 3k + ... + K ^ 2的封闭形式。证明你的主张
我的第一种方法是将它变成一种复发关系，这种关系并不干净。之后我会尝试从复发关系转变为封闭形式，但是我没有成功到达那里。
有谁知道解决此类问题的强有力方法？或者可以提供任何简单的教程？我在网上找到的材料没有帮助，并导致进一步混淆。
由于
答案 0 :(得分：2)
如果您对计算这些总和（以及更复杂的总和）的通用算法感兴趣，我不能推荐A = B这本书。
作者非常友好地免费提供PDF格式：
http://www.math.upenn.edu/~wilf/AeqB.html
享受！
答案 1 :(得分：2)
没有人给出数学方法，所以我正在为这个AP问题添加数学方法。
鉴于系列是1k + 2k + 3k + .... + k.k（OR k ^ 2）
因此，这意味着在给定的系列中总共有k个术语。
接下来，因为这里所有连续的术语都比常规术语的常数差异大，即 k 。
所以，这是一个算术级数。
现在，为了计算一般求和，公式由下式给出： -
S(n) = n/2{a(1)+a(n)}
其中，S（n）是n个系列的总和
n是系列中的术语数量，
a（1）是该系列的第一个术语，和 a（n）是该系列的最后一个（n th ）项。
在这里，将给定系列的术语拟合到求和公式中，我们得到： -
S（n）= k / 2 {1k + kk} =（k / 2） {k + k ^ 2）= {{1 }} *
答案 2 :(得分：1)
Asad在评论中解释了一种解决这个问题的数学方法。
如果您对可用于更复杂表达式的编程方法感兴趣，那么您可以在Python中使用Sympy。
例如：
import sympy
x,k = sympy.symbols('x k')
print sympy.sum(x*k,(x,1,k))
打印：
k*(k/2 + k**2/2)