划分n征服（通过最小呼叫秘密共享）

Question

  

班级中有 n 的学生人数。老师告诉一个秘密   每个学生。分享秘密的唯一方法是通过电话   呼叫。使用分而治之，设计一种算法来找到最小值   所需的电话数量，以便每个学生获得所有   秘密。

我的一位朋友问我这个问题。我花了一些时间做一个草图，即我将有一系列的学生，我将递归地打破它，直到我有一个学生，并加入他们后，我将计算这两个之间的呼叫。 / p>

在组合两对时，我会计算两个呼叫，依此类推。这是令我感到不安的一点，或者可能在这里我错过了一些东西。

X1 X2  (1 call)               
X3 X4 (1 call)

X1 -----> X3
X2 -----> X4 (2 more calls) 

感谢任何帮助。

Answer 1

n> = 4个人共享所有n条信息的最佳方案是2n-4，如paper所示。

这个问题的分而治之的方法说明如下：

  

四人   比方说，A，B，C和D采用对话AB和CD，然后是   AC和BD。对于每个额外的人P，安排一个对话   AP，在A，B，C和D交换他们的知识之前，   然后是另一个对话AP。