python中的有理函数曲线拟合

Question

我正在尝试使用有理函数将曲线拟合到X和Y数据点。它可以使用cftool（http://de.mathworks.com/help/curvefit/rational.html）在Matlab中完成。但是，我希望在Python中也这样做。我曾尝试使用scipy.optimize.curve_fit，但它最初需要一个我没有的函数。

Answer 1

你有这个功能，它是理性的功能。因此，您需要设置功能并执行拟合。由于curve_fit要求你提供的参数不是列表，我提供了一个附加函数，它在分子和分母中对三次多项式的特定情况进行拟合。

def rational(x, p, q):
    """
    The general rational function description.
    p is a list with the polynomial coefficients in the numerator
    q is a list with the polynomial coefficients (except the first one)
    in the denominator
    The zeroth order coefficient of the denominator polynomial is fixed at 1.
    Numpy stores coefficients in [x**2 + x + 1] order, so the fixed
    zeroth order denominator coefficent must comes last. (Edited.)
    """
    return np.polyval(p, x) / np.polyval(q + [1.0], x)

def rational3_3(x, p0, p1, p2, q1, q2):
    return rational(x, [p0, p1, p2], [q1, q2])

x = np.linspace(0, 10, 100)  
y = rational(x, [-0.2, 0.3, 0.5], [-1.0, 2.0])
ynoise = y * (1.0 + np.random.normal(scale=0.1, size=x.shape))
popt, pcov = curve_fit(rational3_3, x, ynoise, p0=(0.2, 0.3, 0.5, -1.0, 2.0))
print popt

plt.plot(x, y, label='original')
plt.plot(x, ynoise, '.', label='data')
plt.plot(x, rational3_3(x, *popt), label='fit')