Question

我知道反序列表应该产生theta（n ^ 2）个比较数和theta（n ^ 2）个数量的交换用于冒泡排序。在我的示例代码中，我使用的是大小为n = 10的列表。我为numComparisons和numExchanges实现了计数器，尽管这看起来并不复杂，但我无法弄清楚为什么我的结果会消失。 ; t产生100次比较和100次交换。我真的远离目标吗？

void testList::bubbleSort()
{

    int k = 10;
    bool flag = true;

    while(flag)
    {
        k = k - 1;
        flag = false;

        for(int j = 0; j < k; j++)
        {
            if( vecPtr[j] > vecPtr[j+1])
            {   


                int temp = vecPtr[j];
                vecPtr[j] = vecPtr[j+1];
                vecPtr[j+1] = temp;
                numExchanges += 1;
                flag = true;
            }
            numComparisons++;
        }
    }
}

结果输出：

原始列表：10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

排序列表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

比较：45

交流：45

我也试过这个实现，但我的结果是一样的：

void testList::bubbleSort()
{

    int temp;
    for(long i = 0; i < 10; i++)
    {
        for(long j = 0; j < 10-i-1; j++)
        {
            if (vecPtr[j] > vecPtr[j+1])
            {
                temp        = vecPtr[j];
                vecPtr[j]     = vecPtr[j+1];
                vecPtr[j+1]   = temp;
                numExchanges++;
            }
            numComparisons++;
        }
    }
}

Answer 1

预计将进行大约N ² / 2的比较和交换。

特别是，内部循环启动外部循环的当前值。因此，在第一次迭代中，它遍历整个数组。在每次后续迭代中，它遍历数组中的少一个项目。

因此，内环的迭代次数为N + N-1 + N-2 ... 1.平均来说，这大约为N / 2.

如果你想要更精确，还需要考虑另外一个细节：内循环从i + 1 ... N迭代，所以它的最大值是N-1次迭代，而不是N次迭代。 / p>

因此，它不是精确地N ² / 2，而是N *（N-1）/ 2。在你的情况下，10 * 9/2 = 45。

这是比较次数的计数。对于掉期，您可以获得一定比例，具体取决于无序的商品数量。在您的特定情况下，所有项目始终无序（因为您以反向顺序开始），因此您需要为每次比较进行交换。通过任何其他订购，您可以预期交换数量会减少。

Answer 2

45 = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1，所以对于交换这是正确的，但是对于比较我认为某处肯定存在错误。编辑：你实现了比标准冒泡排序更智能的版本，这就是为什么你只有45次比较而不是90次（它不是100次，一次迭代需要9次比较）。

在冒泡排序中计算交换次数和比较的问题

2 个答案: