得到n个精确的k部分。递归和分区算法。 P（N，k）的

Question

我想要枚举k部分中n的所有分区。

因此，对于p（5,3），我得到2个k = 3 =＆gt;的分区。 （3,1,1），（2,2,1）。

这是我在搜索和查看stackoverflow时发现的内容：

def p(n,k):
    lst = []
    if n < k:
        return lst
    elif k == 1:
        return lst
    elif k == n:
        return lst
    else:
        p(n-1, k-1) 
        p(n-k, k)
    return lst

^^^^这是我想要的形式，

实际上，找到k个部分的总和很容易，你返回p（n-1，k-1）+ p（n-k，k）。至于我，我需要列出每个元素，如[（3,1,1），（2,2,1）]。

我的主要问题是＆＃34; build＆＃34;那些分区是递归的。你会如何解决这个问题？

修改

如果你得到基本情况k = 1，加上+ 1，k-1次。 （4,1）然后（4,1,1）

如果您获得基本情况k = n，则拆分并删除每个部分。

像这样：（3,3）然后是（3,3,3）然后是（2,2,2）

如果你得到基本情况k＆lt;没什么

基本上，我的问题是＆＃34; stack＆＃34;从基础案例到最高者获得完整列表p（6,3）= [（2,2,2），（4,1,1），（3,2,1）]

Answer 1

我会在递归函数中添加第三个参数m，它是元素在分区中可以拥有的最大值。然后我会定义这样的函数：

def p(n, k, m=None):
    if m is None:
        m = n - k + 1 # maximum can be n - k + 1 since minimum is 1
    if k == 0:
        if n == 0:
            yield ()
        return
    for i in xrange(1, m + 1): # first could be from 1 to the maximum
        # the rest of the sum will be n - i among k - 1 elements with
        # maximum i
        for t in p(n - i, k - 1, i):
            yield (i, ) + t

示例：

>>> list(p(10, 3))
[(4, 3, 3), (4, 4, 2), (5, 3, 2), (5, 4, 1), (6, 2, 2), (6, 3, 1), (7, 2, 1), (8 , 1, 1)]
>>> list(p(6, 2))
[(3, 3), (4, 2), (5, 1)]