Question

我正在寻找函数（PHP将是最好的），无论是否存在字符串匹配regexpA和regexpB，它都返回true。

示例1：

$regexpA = '[0-9]+';
$regexpB = '[0-9]{2,3}';

hasRegularsIntersection($regexpA,$regexpB)返回TRUE，因为'12'匹配两个正则表达式

示例2：

$regexpA = '[0-9]+';
$regexpB = '[a-z]+';

hasRegularsIntersection($regexpA,$regexpB)返回FALSE，因为数字永远不会与文字匹配。

感谢您提出如何解决此问题的建议。

亨利

Answer 1

对于实际上是常规的正则表达式（即不使用后向引用等不规则的功能），您可以执行以下操作：

将regexen转换为有限自动机（例如，可以找到here（第9章）的算法）。
构建自动机的交集（在两个自动机的状态的笛卡尔积中，每个状态都有一个状态。然后根据原始自动机的转换规则在状态之间转换。例如，如果你处于状态x1y2，你得到输入a，第一个自动机的输入x有一个转换x1-> x4，第二个自动机有y2-> y3，你转换到x4y3状态。
检查新自动机中是否存在从开始状态到结束状态的路径。如果存在，则两个正则相交，否则它们不相交。

Answer 2

Theory.

Java library.

用法：

/**
 * @return true if the two regexes will never both match a given string
 */
public boolean isRegexOrthogonal( String regex1, String regex2 ) {
   Automaton automaton1 = new RegExp(regex1).toAutomaton();
   Automaton automaton2 = new RegExp(regex2).toAutomaton();
   return automaton1.intersection(automaton2).isEmpty();
}

Answer 3

正则表达式指定可以识别可能无限的字符串集的有限状态机。字符串集可能是无限的，但状态数必须是有限的，因此您可以逐个检查状态。

采用你的第二个例子：在第一个表达式中，要从状态0到状态1，字符串必须以数字开头。在第二个表达式中，要从状态0到状态1，字符串必须以字母开头。所以你知道在BOTH表达式中没有字符串可以让你从状态0到状态1。你有答案。

采用第一个例子：你知道如果字符串以数字开头，你可以使用正则表达式从状态0到状态1。所以现在你可以为每个消除状态0，并且只回答两个（现在是一个较小的）有限状态机中的每一个的问题。

这看起来很像众所周知的“暂停问题”，正如您所知，在图灵机或同等机器的一般情况下，这是无法解决的。但事实上，暂停问题可以解决有限状态机，只是因为存在有限数量的状态。

我相信你可以用一个非确定性的FSM来解决这个问题。如果你的正则表达式只有一个从每个状态到下一个状态的转换，那么确定性的FSM可以解决它。但正则表达式意味着，例如，如果你处于状态2，那么如果caracter是一个数字，你将进入状态3，否则如果该字符是一个字母，则转到状态4.

所以这就是我要做的事情：

解决FSM的子集，该子集只有一个状态从一个状态转换到下一个状态。例如，匹配“Bob”和“bob”的正则表达式，以及仅匹配“bob”和“boB”的第二个正则表达式。
查看是否可以在有限状态机中实现解决方案。我认为这应该是可能的。状态的输入是表示一个FSM的转换和第二个FSM的转换的对。例如：状态0：如果（r1，r2）是（（“B”或“b”），“b”）则状态1.状态1：如果（r1，r2）是（（“o”），（ “o”））然后说明州等。
现在对于更一般的情况，例如状态2返回到状态2或更早的状态;例如，正则表达式1仅识别“会面”，但正则表达式2识别具有无限数量的e的“meeeet”。你必须将它们减少到正则表达式1识别“t”和正则表达式2识别“t”。我认为这可能是由非确定性FSM解决的。

无论如何，那是我的直觉。

我不认为它是NP完全的，只是因为我的直觉告诉我你应该能够通过每一步将一个状态缩短每个正则表达式。

Answer 4

有可能。在学习语义网技术时，我曾经使用Pellet OWL推理器遇到过它。

Here is an example，显示如何将正则表达式解析为树结构。然后，您可以（理论上）将您的两个正则表达式解析为树，并查看一棵树是否是另一棵树的子集，即。如果在其他树的节点中可以找到一棵树。

如果找到，那么另一个正则表达式将匹配（不仅仅是）第一个正则表达式匹配的子集。

这不是一个解决方案，但也许它会帮助你。

两个正则表达式的交集

4 个答案: