在MATLAB中在循环中添加多个稀疏矩阵的最快方法

Question

我有一个重复计算循环中稀疏矩阵的代码（它精确地执行13472次计算）。这些稀疏矩阵中的每一个都是唯一的。

每次执行后，它会将新计算的稀疏矩阵添加到最初的稀疏零矩阵中。

当添加了所有13742个矩阵后，代码退出循环并且程序终止。

添加稀疏矩阵时会出现代码瓶颈。我制作了一个虚拟版本的代码，它表现出与我的真实代码相同的行为。它由MATLAB函数和下面给出的脚本组成。

（1）生成稀疏矩阵的函数：

function out = test_evaluate_stiffness(n)
ind = randi([1 n*n],300,1);
val = rand(300,1);
[I,J] = ind2sub([n,n],ind);
out = sparse(I,J,val,n,n);
end

（2）主要脚本（程序）

% Calculate the stiffness matrix
n=1000;
K=sparse([],[],[],n,n,n^2);
tic
for i=1:13472
    temp=rand(1)*test_evaluate_stiffness(n);
    K=K+temp;
end
fprintf('Stiffness Calculation Complete\nTime taken = %f s\n',toc)

我对稀疏矩阵操作不太熟悉，所以我可能会错过一个关键点，这可能会让我的代码大大加速。

我是否在代码中以合理的方式处理刚度矩阵的更新？还有另一种方法，我应该使用稀疏，这将导致更快的解决方案吗？

下面还提供了一个分析器报告：

Answer 1

如果您只需要这些矩阵的总和，而不是单独构建所有矩阵然后对它们求和，只需连接向量I，J和vals并调用{{ 1}}只有一次。如果sparse中有重复的行[i,j]，则相应的值[I,J]将自动相加，因此代码绝对等效。由于调用S(i,j)涉及对排序算法的内部调用，因此您可以保存13742-1中间类别，并且只能使用一个。

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这涉及将sparse的签名更改为输出test_evaluate_stiffness：

[I,J,val]

并删除第function [I,J,val] = test_evaluate_stiffness(n) 行。

然后，您将其他功能更改为：

out = sparse(I,J,val,n,n);

如果您提前知道n = 1000; [I,J,V] = deal([]); tic; for i = 1:13472 [I_i, J_i, V_i] = test_evaluate_stiffness(n); nE = numel(I_i); I(end+(1:nE)) = I_i; J(end+(1:nE)) = J_i; V(end+(1:nE)) = rand(1)*V_i; end K = sparse(I,J,V,n,n); fprintf('Stiffness Calculation Complete\nTime taken = %f s\n',toc); 输出的长度，可以通过适当地预先分配数组test_evaluate_stiffness，I和J来节省一些时间大小V矩阵并使用类似的东西设置它们：

zeros

Answer 2

  

最大的剩余计算，耗时11秒，是稀疏操作   关于最终的I，J，V向量，所以我认为我们已将其归结为   骨头。

几乎......但最后一招：如果你可以创建向量以便J按升序排序，那么你将大大提高sparse调用的速度，大约是我的4倍经验。

（如果排序I更容易，则创建转置矩阵sparse(J,I,V)并在之后取消转置。）