Question

考虑下面的OCaml代码：

type mytype = My : 'a list * 'a -> mytype

let rec foo : int -> mytype =
    fun n -> if n < 0 then My([], 2)
        else let My(xs, y) = foo (n - 1)
        in My(3::xs, y)

OCaml解释器在foo的最后一行给出了一个错误，话说：

此表达式的类型为＃1列表，但表达式为   期望的类型int列表

键入＃1与类型int
不兼容

我可以通过向mytype添加类型参数来使代码工作，因此它将是

type _ mytype = My : 'a list * 'a -> 'a mytype
let rec foo : int -> 'a mytype =
...

但是我要说我真的不想改变mytype的定义。我可以写foo，假设我想保留该函数（由非工作代码直观地理解）行为吗？

另外，有人可以解释问题的根源，即为什么初始代码不进行类型检查？

Answer 1

当对mytype值进行模式匹配时，无法知道其中的类型。问题是，打字系统行为非常简单，并且不会尝试知道mytype的来源，即使它来自递归调用（打字系统也不会那样工作）。

问题是，在这种情况下你知道'a确实是int，但你需要向编译器提供一个证据。

在特定情况下，您不需要。您只需在功能结束时使用GADT：

let foo n =
 let rec aux n =
  if n < 0 then ([], 2)
  else let (xs, y) = aux (n - 1)
   in (3::xs, y)
 in
 let (xs,y) = aux n in My (xs,y)

值得注意的是，使用该类型定义时，您无法使用mytype中存在整数值的事实，因此它将非常不可用。 GADT只应在特定情况下使用，您应该准确知道为什么以及如何使用它们。

编辑：

可以将类型视为附加到每个值的逻辑公式。在大多数情况下，它非常简单，您不必担心它，主要是因为类型变量（'a 'b等等）普遍量化并且始终可以看到该类型的外观。

type 'a mylist = Cons of 'a * 'a list | Nil
(* should be read as:
    for all 'a,
    'a mylist is either
      * a cons containing the same 'a and 'a list
      * nil *)

type mylist = Cons : 'a * mylist -> mylist | Nil : mylist
(* should be read as:
    mylist is either
     * for some 'a, a 'a and another list
     * nil *)

在上面的GADT中，您可以看到没有任何内容表明列表中的每个元素都属于同一类型。事实上，如果你得到一个mylist，你无法知道里面是什么元素。

所以，你需要证明它。这样做的一个好方法是在gadt内部存储类型证明：

type _ proof =
 | Int : int proof
 | Float : float proof
 | Tuple : 'a proof * 'b proof -> ('a * 'b) proof
 (* You can add other constructors depending on
    the types you want to store *)

type mytype = My : 'a proof * 'a list * 'a -> mytype

现在有了这个，当打开mytype时，您可以匹配证明来证明＆＃39; a的价值。编译器会知道它是相同的，因为如果没有对应于正确类型的证明，它将拒绝创建mytype。

正如您所看到的，GADT并不简单，在开始实施之前，您经常需要做几次草稿。大多数情况下，您可以避免使用它们（如果您不确定它们是如何工作的，则根本不使用它们。）

存在量化的类型参数，递归函数和类型错误

1 个答案: