Question

我使用特征值做了很多工作，因此构建/取消构建对角矩阵是我做了很多事情。在J的精神中，我提出了一些简单的定义，但想知道我是否错过了一种更简单的方法？我在短语中找不到任何东西，但可能一直在找错了地方。

从对角线条目列表中创建对角线矩阵：

diag =: * =@i.@#

从矩阵中提取对角线条目：

extract =: +/@(* =@i.@#)

Answer 1

矩阵的对角线条目在J：

中具有标准定义

extract =: (<0 1)&|:

不幸的是，这隐藏在词汇表的某个地方。（你可以看到它传入transpose）

我通常使用diag作为

diag =: 3 :'(2##y) $ ,_1 (((#y)#0),~])\y'

但我不再记得原因。你的版本更好。

Answer 2

   (* =) 2 3 4
2 0 0
0 3 0
0 0 4

如果您正在处理独特元素。

diag=: * = NB. a hook defined tacitly

   diag 89 3 56.6
89 0    0
 0 3    0
 0 0 56.6

如果元素不是唯一的，因为矩阵不再是正方形

，=会分解

   diag 3 4 4
|length error: diag
|       diag 3 4 4

Answer 3

另一种解决方案涉及使用＆＃34; copy-fill＆＃34;。

set work_mem = '500MB';
update page_densities set density = round(density - 0.001, 2)

这比OP的原始配方更长，但它适用于数字和字符（只要你想让空格扮演零的角色）。

简短解释（主要针对＆＃34;未来我＆＃34;，因为我对J来说相当新）：

考虑以下示例（diag =: (2 ##) $ (#~ 1 j. #)表示对角线条目）：

y =: 1 2 5 7

4 4 $ 1j4 # y NB. the required diagonal matrix左侧的复数参数1j4在#的每个复制项后插入4个零。将其重新整形为4×4矩阵，得到对角矩阵。

上面的y只是y中的项目数量：4。所以我们可以概括为#y。相当于此的默认值在顶部给出。