哪个元素是偶数顺序B树中的“中间”？

Question

如果我的B树订单4 ，其中包含以下数据......

我需要在树上加2;我...

1. 将2添加到节点（使其无效，因为它现在有4个键），然后拆分节点，将值2作为中间值并向上传播

OR

1. 我不添加2，取3作为中间值，传播3，然后将2添加到正确的节点？

请原谅可怜的图表。

Answer 1

您执行第一个选项。对于任何订单的B树，您始终添加节点，然后执行向上传播的拆分。为了对数据结构进行各种基本（插入，删除，搜索）操作的精彩交互演示，我找到了一个有用的算法可视化页面here。找到B树页面，你会发现它执行选项1。

Answer 2

如何找到向上推的元素：

1）将元素推入Btree的正确位置，检查是否发生溢出。

然后按照下面的步骤2和3进行操作。

2）找到CEILING ((order of Btree+1)/2）。

3）向上移动索引元素，给出左右子树的两个指针。

注意：首先插入元素，然后如果发生溢出则按照步骤2和3进行操作。

此例子中首先插入2。

树的部分叶子变为| 1 | 2 | 3 | 5 |。

发生

溢出，因为任何节点中只能有3个密钥。

查找上限（（4 + 1）/ 2）=上限（5/2）= 3（索引编号）

第3个索引值3是中间元素。所以宣传它。 3的左指针指向1 | 2，右指向5。