使用数字ode解决方案拟合数据（在Matlab上）

Question

我正在寻找一种方法来通过非线性微分方程描述的理论模型来拟合我的实验数据。

不幸的是，后者只能通过数值求解（通过求解这个二阶非线性微分方程）。

我设法使用ode45 Matlab求解器求解一组参数的微分方程，但现在我想找到模型的正确拟合参数。另外，我可能不得不提到我的ode45是在z=zmax（最大值因此我可以假设它是无穷大）由y(zmax)=y0和yprime(zmax)=yprime0启动而我向后解决（从zmax到Z = 0）。

我对这类数字问题很陌生，有没有经典的方法来解决这些问题？

有谁知道是否有一个Matlab程序可以帮我解决这个问题？基于/构建的原则是什么？ （如果可能的话，我想知道以聪明的方式解决这个问题的理论技巧，而不是通过尝试所有可能非常耗时的参数集（我有5个拟合参数！）。

感谢您的宝贵帮助！

Answer 1

Optimization Toolbox中有简洁的方法。如果您无权访问它，可以通过以下方式手动执行：

• 在实验数据和模型数据之间选择cost function。例如，mean-squared-error。
• 执行费用函数的heuristic optimization。例如，Nelder-Mead method。