Question

我正在学习OpenGL ES 2.0，没有学过OpenGL或OpenGL ES 1.x。

我正在对我的modelViewMatrix应用非均匀缩放，因此教程告诉我需要采取特殊步骤来计算normalMatrix。在我的应用程序中，modelViewMatrix的维度为4x4。

有些教程说，对于normalMatrix，我需要简单地计算转置（反向（modelViewMatrix））。
其他说明我需要先取得modelViewMatrix的左上角3x3子矩阵，然后计算转置（逆（子矩阵））。

有什么区别吗？它们会导致相同的结果吗？

现在我正在使用方法1，然后在顶点着色器中我在应用转换后提取vec3：

vec3 vNormalEyespace = vec3(normalMatrix * vec4(vertexNormal, 1.0));

我怀疑这是因为I see strange effects in my diffuse lighting。我正在考虑尝试方法2，但android.opengl.Matrix类不提供反转或转置3x3矩阵的方法......

我在renderFrame（）中的实际代码如下：

  final float[] normalMatrix=new float[16];
  final float[] unscaledModelViewMatrix=modelViewMatrix_Vuforia.getData();
  Matrix.invertM(normalMatrix, 0, unscaledModelViewMatrix, 0);
  Matrix.transposeM(normalMatrix, 0, normalMatrix, 0);
  // pass the normalMatrix to the shader
  GLES20.glUniformMatrix4fv(normalMatrixHandleBottle, 1, false, normalMatrix, 0);

Answer 1

3x3矩阵足以转换法线。

使用对位置的同质坐标进行操作的4x4矩阵的主要目的是它们可以表达翻译。应用于3成员矢量的3x3矩阵可以不表达翻译。您可以轻松确认，因为它始终将原点映射回原点。

由于法线是向量而不是位置，我们特别指出不想要将模型视图矩阵的平移部分应用于它们。它们描述了方向，并且在应用翻译时方向不会改变。

因此，最干净的方法是使用3x3矩阵作为法线，并将其设置为模型视图矩阵的左上角3x3元素的反转置。

如果您在模型视图矩阵中只有旋转和均匀缩放（不适用于您的特定情况），人们有时会使用与位置相同的模型视图矩阵。哪个是正确的，只要不应用翻译部分。这可以通过将乘法的w分量设置为零来进行乘法：

vec3 transformedNormal = (modelViewMatrix * vec4(originalNormal, 0.0)).xyz

当w分量为零时，编码平移的矩阵元素对结果没有影响，这对应于仅使用矩阵的左上角3x3部分。只要这与矩阵的逆转置相同，这就是旋转和均匀缩放的情况，这是一个有效的捷径。

OpenGL ES 2.0和Android：normalMatrix应该有哪些尺寸？

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