假设有一个变量 A ，其正态分布 N（μ，σ）。
我在P(A>a)和P(A<b)时有两个概率，其中a<b，给定的概率用％表示。（例如）
有了这些信息，R可以找到标准偏差吗？我不知道使用哪些命令？ qnorm，dnorm，..所以我可以得到标准偏差。
我尝试做的是，知道a = 100，b = 200，P(A>a) = 5％且P(A<b) = 15％：
使用标准化的正态分布，考虑μ= 0，σ= 1（但我不知道如何将它放入R中，所以我可以得到我想要的东西）
查看正态分布表中的概率并计算Z ...，但它不起作用。
R有没有办法只用这些信息找到标准差？
答案 0 :(得分：1)
您所说的问题是不可能的，请检查您的不等式和值是否正确。
您举例说明p（A> 100）= 5％，这意味着p（A <100）= 95％，这意味着p（A <200）必须大于95％（所有100到200之间的概率增加到95％），但你也说p（A <200）= 15％。没有一组数字可以给你一个大于95％且等于15％的概率。
将问题定义修复为有效的方法后，有几个选项。使用Ryacas你可以直接解决（2个方程式和2个unkowns），但由于这是基于法线的积分，我不知道它是否会起作用。
另一种选择是使用optim或类似程序来查找（近似）解决方案。创建一个目标函数，该函数接受2个参数，即法线的均值和sd，然后计算所述百分比与基于当前猜测计算的百分比之间的平方差的总和。目标函数在“正确”均值和标准偏差处为0，在其他地方为正。然后将此函数传递给optim以找到最小值。