Question

Collections.shuffle()向后遍历Collection的每个索引，然后将其与随机索引交换，包括或之前。我想知道为什么，所以我尝试做同样的事情，但在Collection中使用任何随机索引进行交换。

以下是Collections.shuffle（）代码的随机播放部分：

for (int i=size; i>1; i--)
    swap(arr, i-1, rnd.nextInt(i));

这是我的算法：

Random r = new Random();
for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
    int index = r.nextInt(a.size());
    int temp = a.get(i);
    a.set(i, a.get(index));
    a.set(index, temp);
}

我发现Collections.shuffle()比我的代码分布更均匀，因为我在相同的ArrayList上运行了一百万次。此外，在我的代码上运行时：

[0,1,2,3,4]

似乎以下排列最常出现：

[1,0,3,4,2]
  [1,2,3,4,0]
  [1,2,0,4,3]
  [0,2,3,4,1]
  [1,2,3,0,4]

有人可以解释一下原因吗？

Answer 1

Collections.Shuffle()执行 Fisher-Yates随机播放。它是一种更均匀分布的改组形式，与你的算法相反，它不会重新洗牌之前已经洗过的东西。

你的算法所做的（也称为天真的实现）是它将随机选择任何数组索引并将其随机播放，这意味着它很有可能选择相同的数组索引。先前已被洗牌的指数。

Fisher-Yates shuffle（也称为 Donald Knuth Shuffle ）是一种无偏见的算法，它以同样可能的概率对阵列中的项进行混洗。它避免了它移动的机会。相同的对象两次。

我们自己的Jeff Atwood在编码恐怖片中发表了{p> Here's a good explanation of the Fisher Yates Shuffle，他讨论了随机随机播放与费雪耶茨洗牌的天真实现。

另见关于Java实现的这个问题。 It mentions what you asked.如果您愿意，也可以查看源代码，如上所述。我通过Googling Collections.shuffle()在前5个链接中找到了它。

为了将来讨论这个问题，与天真的实现相比，使用Fisher-Yates shuffle总是一个好主意，特别是在需要更高级别随机性的实现中（例如随机扑克牌）以避免引入赔率和不公平的比赛。如果基于我们天真实施的机会游戏，因为偏见导致你所观察到的，同样的排列似乎显现出来，那将是一件好事。比其他人更频繁。

最后，正如用户@jmruc所提到的，这里有一个关于可视化算法的非常好的教程，它包含了Fisher-Yates shuffle以及其他算法，所有算法都精美呈现。如果你更像是一个可视化工具，可能会帮助你理解这些概念：Visualizing Algorithms by Mike Bostock

Answer 2

这是Fisher-Yates的另一种解释。

考虑以下方法：

有两个列表，A和B.最初，所有元素都已打开列表A所以列表B是空的。
每一步：

从列表A上当前的元素中以统一的概率选择。

置换列表A，使所选元素成为最后一个元素。

从列表A中删除最后一个元素，并将其附加到列表B。
当列表A为空时，返回列表B。

我发现这个算法易于理解和可视化。

第一步选择给定项目的概率为1/n。在第二步中选择给定项目的概率是它在第一步中未被选择的概率(n-1)/n，是在第二步中被选择的概率的倍数，因为它仍然在列表A上，{{ 1}}。该产品为1/(n-1)。

同样，在移动了两个项目之后，它仍然在列表A上的概率1/n，因此成为第三个项目的概率为((n-1)/n)*((n-2)/(n-1)) = (n-2)/n。

一般情况下，选择1/n个项目后仍然在列表A上的概率为k。如果项目仍在列表A上，则在下一步选择的概率为((n-1)/n)*((n-2)/(n-1))*...*((n-k)/(n-k+1)) = (n-k)/n，因此在列表A具有1/(n-k)项目的步骤中选择的无条件概率为{{1} }。

Fisher-Yates就是这个算法，它有两个列表，它们的总长度总是(n-k)，在一个数组中连接起来。在每一步中，它以统一的概率从列表A中选择一个元素，置换列表A以将该元素放在列表B附近，然后移动边界，使其从列表A元素变为最近添加的元素列表B。

为什么Collections.shuffle（）算法比我的实现更好

2 个答案: