Question

我以编程方式在VRML 2.0中创建一些文件。我需要构造一个圆柱体，其底部位于原点，顶部位于给定的坐标处，但我在计算旋转时遇到了一些问题。我用谷歌搜索过，但VRML 2.0的文档似乎非常缺乏。

我认为spherical coordinates最适合我尝试做的事情，因此我计算了目标点（x，y，z）的球面坐标（r，theta，phi）。然后我创建了下面的文件。

#VRML V2.0 utf8

DEF v1 Transform {
    translation 0 0 0
    children Shape {
        geometry Sphere {radius .5}
    }
}
DEF v2 Transform {
    translation x y z
    children Shape {
        geometry Sphere {radius .5}
    }
}
DEF edge Transform {
    translation 0 0 0
    children Transform {
        rotation 0 1 0 theta-pi/2
        children Transform {
            rotation 0 0 1 phi-pi/2
            children Transform {
                translation 0 r/2 0
                children Shape {
                    geometry Cylinder {
                        radius .08
                        height r
                    }
                }
            }
        }
    }
}

这是一个带有一些示例值的版本：

#VRML V2.0 utf8

DEF v1 Transform {
    translation 0 0 0
    children Shape {
        geometry Sphere {radius .5}
    }
}
DEF v2 Transform {
    translation 4 3 3
    children Shape {
        geometry Sphere {radius .5}
    }
}
DEF edge Transform {
    translation 0 0 0
    children Transform {
        rotation 0 1 0 -0.54041949679
        children Transform {
            rotation 0 0 1 -0.92729521779
            children Transform {
                translation 0 2.915475947 0
                children Shape {
                    geometry Cylinder {
                        radius .08
                        height 5.830951895
                    }
                }
            }
        }
    }
}

如果您查看最后一个文件，您会看到圆柱实际上非常接近，但还没有完全接近。

Answer 1

O.K。，很长一段时间以来我做过这些事情，但我想我知道你的方法不起作用以及如何做到这一点。正如您所尝试的那样，使用球面坐标计算来自FIXED参考框架，该参考框架本身不会旋转。但是一旦你在VRML中的代码中围绕y旋转，z轴就不再指向原来的位置，而是旋转。您的参考框架已更改。

现在一种方法是使用欧拉角和多个x，y和z旋转，但是一旦找出quaternion（代表x，y和y），你应该能够进行一次旋转。 z旋转矢量的坐标和旋转量）。有关公式的来源，请参阅this Q&A。

方法：您希望圆柱体坐标系中的重定向y轴与从原点到给定坐标的矢量对齐，因此您需要旋转将点0，r，0移动到新指定的x，y，z。这是如何做到的：

v1是0，r，0（r是圆柱的高度）
v2是您希望顶部中心
vector a = crossproduct（v1，v2）
标准化矢量a。 VRML规范。说它期望一个标准化的旋转矢量，所以更安全而不是遗憾。要标准化，计算向量a的长度，然后将x，y和z分量除以长度。
旋转角度为长度（v1）*长度（v2）+ dotproduct（v1，v2）
因此，您只需要一个旋转变换，在此处使用步骤4中计算的规范化向量的x，y和z值以及步骤5中计算的角度。

如何在VRML中的原点和某些坐标之间创建圆柱体

1 个答案: