Question

我的目标是迭代给定数量的1和0的所有组合。比方说，如果给出数字5，那么列出

的方法就足够了

1110100100， 1011000101等（5 1＆＃5和5 0的每个不同组合

我试图避免迭代所有可能的排列并检查5 1是否存在，因为2 ^ n远大于（n选择n / 2）。感谢。

更新

可以使用以下方法有效地计算答案（递归10深）

// call combo() to have calculate(b) called with every valid bitset combo exactly once
combo(int index = 0, int numones = 0) {
    static bitset<10> b;
    if( index == 10 ) {
        calculate(b); // can't have too many zeroes or ones, it so must be 5 zero and 5 one
    } else {
        if( 10 - numones < 5 ) { // ignore paths with too many zeroes
            b[index] = 0;
            combo(b, index+1, numones);
        }
        if( numones < 5 ) { // ignore paths with too many ones
            b[index] = 1;
            combo(b, index+1, numones++);
        }
    }
}

（以上代码未经过测试）

Answer 1

您可以转换问题。如果您修复1 s（反之亦然），那么只需将0放在哪里即可。对于5 1 s，有5 + 1个二进制位，并且您希望将5个元素（0 s）放入二进制位。

这可以通过每个bin的递归和每个bin的循环来解决（在bin中放置0 ...扩孔元素 - 除了最后一个bin，你必须放置所有的remaning元素）。

Answer 2

考虑它的另一种方式是作为string permutation question的变体 - 只需构建一个长度为2n的向量（例如111000），然后使用相同的算法进行字符串置换来构建结果。

请注意，朴素算法会打印重复的结果。但是，通过在递归函数中保留bool数组来保持为特定位设置的值，可以很容易地调整算法以忽略这样的重复。

迭代所有可能的组合

2 个答案: