计算Kth和

Question

我的问题是这样的： 我有一个数字N <= 50000和一个带有N个元素的数组A. A中的值是从0到2 ^ 21的正数。 我需要计算所有和A [i] + A [j]，其中0 <= i，j <1。 N（i可以等于j，因此A [1] + A [1]是有效和）。 然后我需要对总和进行排序并检索Kth和（其中K是给定值）。

示例：

N = 3
K = 4
A = [7, 2, 5]

以下总结出现：

2 + 2 = 4
2 + 5 = 7
5 + 2 = 7
2 + 7 = 9
7 + 2 = 9
5 + 5 = 10
5 + 7 = 12
7 + 5 = 12
7 + 7 = 14

Kth sum是第4：2 + 7 = 9

理想情况下，我希望复杂性为 O（n * log n），所以我想避免计算所有总和的粗略方法，对它们进行排序并检索Kth值。

我做的第一件事是对数组进行排序，我使用了合并排序。

但是，我不确定如何继续进行，哪种算法更适合我的任务。

从我的观点来看，这有点棘手，我做了一些适用于某些值的东西，但当我尝试更多数字（例如20）时，它开始失败。因此，我的解决方案可能不是我应该做的。

下面你可以看到我到目前为止做了什么（没有排序，我只是在代码中硬编码了一个排序的数组）：

import java.util.*;

public class KthSum {
    public static void main(String args[]) {
        Integer numbersCount = 3;

        ArrayList<Integer> sortedList = new ArrayList<Integer>();
        sortedList.add(2);
        sortedList.add(5);
        sortedList.add(7);
        sortedList.add(9);
        sortedList.add(10);
        sortedList.add(13);
        sortedList.add(14);
        sortedList.add(16);
        sortedList.add(17);
        sortedList.add(20);
        sortedList.add(21);
        sortedList.add(26);
        sortedList.add(32);
        sortedList.add(33);
        sortedList.add(34);
        sortedList.add(41);

        Integer desiredSumIndex = 153;

        Integer i = 0,
                j = 0,
                sumIndex = 0;

        while (sumIndex < desiredSumIndex) {
            Integer sum1 = 0;
            Integer sum2 = 0;
            if (i == j) {
                sumIndex++;
                if (sumIndex >= desiredSumIndex) break;
                j++;
            } else {
                sumIndex++;
                if (sumIndex >= desiredSumIndex) break;
                sumIndex++;
                if (sumIndex >= desiredSumIndex) {
                    Integer k = i;
                    i = j;
                    j = k;
                    break;
                }
                sum1 = i < numbersCount - 1 ? sortedList.get(i + 1) * 2 : 0;
                sum2 = j < numbersCount - 1 ? sortedList.get(i) + sortedList.get(j + 1) : sum1 + 1;

                if (sum1 < sum2) {
                    i++;
                    j = i;
                } else {
                    j++;
                }
            }
        }

        Integer outputSum = sortedList.get(i) + sortedList.get(j);

        System.out.println(String.format("The sum is %d and it is composed from the positions %d and %d", outputSum, i, j));
    }
}

我需要任何帮助。欢迎所有想法：）

干杯， 亚历