带有“前”向量的线/平面的符号距离函数？

Question

我似乎无法找到任何可以帮助我的东西，它要么不完整，要么充满了我不太了解的数学术语（英语不是我的母语式语言）。

我有一条从l0到l1的线，前面的矢量fv。我希望函数给出点p0与线的距离，如果p0位于＆＃34;返回＆＃34;则为负号。这条线的一面。

如果需要，我可以访问一个完整的Vector2类，该函数可以在C ++ / C＃/ Java / JavaScript中，我可以将它转换为C＃我自己。

类似的东西：
浮点距离（Vector2 l0，Vector2 l1，Vector2 fv，Vector2 p0）

编辑： 事实证明这对我有用：signed distance between plane and point

Answer 1

线方程是

(x-x0)/(x1-x0) = (y-y0)/(y1-y0)

将其转换为一般形式

a * x + b * y - c = 0

并找到点（px，py）的距离为

Dist = Abs((a * px + b * py - c) / Sqrt(a^2 + b^2))

要确定半平面点p属于哪个，请找到向量(px-x0, py-y0)和(x1-x0, y1-y0)的点积的符号，并将其与Dot(fv, (x1-x0, y1-y0))的符号进行比较

您还可以找到(px-x0, py-y0)和fv

的交叉积的符号

签名距离的另一种方式：

Dist = Dot((px-x0, py-y0), (x1-x0, y1-y0)) / Length(x1-x0, y1-y0)