我被要求创建一个腿部跟随器机器人（我已经做过）并且在这个任务的第二部分我必须开发一个卡尔曼滤波器，以便改进机器人的后续过程。机器人从人到达机器人的距离以及角度（它是相对角度，因为参考是机器人本身，而不是绝对x-y坐标）
关于这项任务，我有一个严重的疑问。我读过的所有内容，我所看到的关于卡尔曼滤波器的每个样本都在一个维度上（汽车行驶距离或从建筑物落下的岩石），根据任务，我必须将其应用于二维。是否可以像这样应用卡尔曼滤波器？
如果有可能计算2维的卡尔曼滤波器，那么我会理解要求做的是以一种线性化的方式跟随腿，尽管一个人走路奇怪（随机运动） - ＆gt;关于这一点我对如何建立状态矩阵的功能有疑问，有谁能告诉我该怎么做或告诉我在哪里可以找到更多关于此的信息？
感谢。
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那么你应该读一下卡尔曼滤波器。基本上它所做的是分别通过其均值和方差来估计一个状态。国家可以是你想要的任何东西。您可以在您的州中拥有本地坐标，也可以使用全局坐标。
请注意，后者肯定会导致非线性系统动力学，在这种情况下，您可以使用扩展卡尔曼滤波器，或更加正确的连续离散卡尔曼滤波器，您可以连续地处理系统动力学和离散时间的测量。
全局坐标示例：
假设你有一个小的立方质量可以用速度v向前推进。你可以只用局部坐标模拟动力学，你的状态s将是s = [v]，这是一个线性模型。
但是，假设我们仅在飞机上移动，您还可以合并全局坐标x和y。然后你会s = [x, y, phi, v]'。我们需要phi来跟踪当前的方向，因为多维数据集只能在其方向上向前移动。我们将phi定义为多维数据集的正向和x - 轴之间的角度。换句话说：使用phi=0，立方体将沿x轴移动，phi=90°它将沿y轴移动。
具有全局坐标的非线性系统动力学可以写为
s_dot = [x_dot, y_dot, phi_dot, v_dot]'
带
x_dot = cos(phi) * v
y_dot = sin(phi) * v
phi_dot = ...
v_dot = ... (Newton's Law)
在 EKF（扩展卡尔曼滤波器）预测步骤中，您将使用上面的（离散化）方程式来预测第一步中的状态平均值以及用于预测的线性化（和离散化）方程式方差。
当您决定状态向量s应该是什么样时，请记住两件事：
s = [v]，然后将卡尔曼滤波器外部的速度积分以获得全局坐标估计值。这可行，但你会失去卡尔曼滤波器的真棒，因为你只会整合状态的均值，而不是它的方差。换句话说，您不知道当前全局坐标的不确定性是什么。as z[k] = h(s[k], w[k])其中z是测量结果，而w是具有高斯分布的噪声向量。