Question

某些标准Haskell库是否定义了这样的数据类型

data ListWithEnd e a = Cons a (ListWithEnd e a)
                     | End e

这是一个列表，其终止元素带有指定类型的值？

因此ListWithEnd ()与[]同构，ListWithEnd Void与无限流同构。或者，换句话说，ListWithEnd e a非常接近ConduitM () a Identity e ..

Answer 1

我们可以按如下方式定义ListWithEnd：

import Control.Monad.Free

type LWE a e = Free ((,) a) e

我们通常期望抽象或通用表示应该奖励我们整体减少样板。让我们看看这种表现为我们提供了什么。

在任何情况下，我们都会为cons案例定义一个模式同义词：

{-# LANGUAGE PatternSynonyms #-}

pattern x :> xs = Free (x, xs)
infixr 5 :>

我们可以在结束元素上进行映射，折叠和遍历：

fmap (+1) (0 :> Pure 0) == (0 :> Pure 1)
traverse print (0 :> Pure 1) -- prints 1

Applicative实例为我们提供了非常简洁的连接：

xs = 1 :> 2 :> Pure 10
ys = 3 :> 4 :> Pure 20

xs *> ys          == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 20 -- use right end
xs <* ys          == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 10 -- use left end
(+) <$> xs <*> ys == 1 :> 2 :> 3 :> 4 :> Pure 30 -- combine ends

我们可以映射列表元素，如果有点曲折：

import Data.Bifunctor -- included in base-4.8!

hoistFree (first (+10)) xs == 11 :> 12 :> Pure 10

当然，我们可以使用iter。

iter (uncurry (+)) (0 <$ xs) == 3 -- sum list elements

如果LWE可以是Bitraversable（以及Bifunctor和Bifoldable），那将会很好，因为我们可以访问更通用且有原则的列表元素办法。为此我们肯定需要一个新类型：

newtype LWE a e = LWE (Free ((,) a) e) deriving (lots of things)

instance Bifunctor LWE where bimap = bimapDefault
instance Bifoldable LWE where bifoldMap = bifoldMapDefault
instance Bitraversable LWE where bitraverse = ...

但是在这一点上，我们可能会考虑只编写普通的ADT，并在几行代码中编写Applicative，Monad和Bitraversable实例。或者，我们可以使用lens并为列表元素写一个Traversal：

import Control.Lens

elems :: Traversal (LWE a e) (LWE b e) a b
elems f (Pure e)  = pure (Pure e)
elems f (x :> xs) = (:>) <$> f x <*> elems f xs

在这条线上进一步思考，我们应该为最终元素制作一个Lens。这比通用Free接口有点夸奖，因为我们知道每个有限LWE必须只包含一个结束元素，我们可以通过Lens为{它（而不是Traversal或Prism）。

end :: Lens (LWE a e) (LWE a e') e e'
end f (Pure e)  = Pure <$> f e
end f (x :> xs) = (x :>) <$> end f xs

一个列表，其中包含＆＃34; Nil＆＃34;有价值吗？

1 个答案: