问题的字面描述：
鉴于一些学校，每所学校都根据其需要拥有一些教师。在学者年结束时，一些老师要求根据有序名单改变他们的职位（他们目前正在教学的学校）（即：如果不可能，将我改为学校1，学校2，如果不可能的话，可以改为3）等等。 。）记住每所学校必须完全拥有所需的教师人数（不多，不少）。
每位教师都有一个独特的重要性编号，因此，如果两名或更多教师同时要求同一所学校，那么具有较高重要性的教师将获得所需的学校。
如果我们无法按照他的名单迁移一名或多名教师，那么我们会让他在他最初的学校回答：“对不起，今年你的需求是负担得起的”
我们怎样才能承受这种“迁移”？
（p.s：由“负担得起”我的意思是将每位老师的位置改为最好的（根据他的名单最好）所希望的学校。
I /问题的代数建模
给定E = {e1..en}，n> = 0，一组正整数（e为实体）
给定L = {l1..lm}，m> = 0，一组正整数（l表示位置）
给定P：E - ＆gt; L，一个功能。 （P代表职位）
给定C：L - > IN *，一个函数。 （C表示容量）
给定U：L - ＆gt; IN，一个功能。 （U代表使用）定义：U（l）= card（{e / P（e）= l}）
给出A：L - ＆gt; IN，一个功能。 （A为可用）定义为：C（l）= A（l）+ U（l）表示L中的任何l。
设D：E - ＆gt; L ^ k，其中0 < k <= m，D（e）=（l1，l2，.. li）函数（D为目的地）
（也就是说，每个实体都有一个有序的非空位置（目的地）愿意移动到的目的地）。
让我：E - ＆gt; IR +，一个双射（我是重要的）。 （也就是说，每个实体都有唯一的重要性编号I（e））
II /迁移规则：
问的任务是找出提供以下内容的新P'功能（定位）：
1- P'（e）属于{l1，l2，..，li}，其中（l1，l2，..，li）= D（e）
2-如果我们P'（e）= ls且P'（e）= lt是两种可能的解，其中D（e）=（l1，...，ls，...，lt，.. 。，li），那么我们必须保持与目的地订单相匹配的解决方案（在这种情况下是ls）并排除另一个）
3 - 如果A（l）= 1并且P'（e1）= 1且P'（e2）= 1是两种可能的解决方案，其中I（e1）> I（e2）那么我们必须保持解决方案匹配重要性的顺序（即在这种情况下P'（e1）= l）并排除另一个。
4-如果没有所需的目的地，那么P'（e）= P（e）
答案 0 :(得分：1)
这可以表示为二分匹配（或者，为了效率，整数最大流量以避免重复相同的位置）。为每个教师创建一个节点图，为每个位置创建一个节点。在教师和他们当前的作业之间放置边缘，以及排在当前作业之上的所有内容。找到最大匹配;如果它不完美，那么如果不将教师移动到他们的偏好列表中，问题就无法解决。
否则，对于按重要性降序排列的每位教师，确定可行并承诺的最佳作业。有一个线性时间算法，给定一个具有完美匹配的二分图，确定是否存在包含特定边的另一个匹配（定向匹配边，非匹配边以另一种方式定向，并寻找扩充路径）