Question

我一直在使用var.test和bartlett.test检查基本的方差分析假设，其中包括同质性（同质性，方差均等）。对于单向方差分析，程序非常简单：

bartlett.test(x ~ g)  # where x is numeric, and g is a factor
var.test(x ~ g)

但是，对于2x2表，即双向ANOVA，我想做这样的事情：

bartlett.test(x ~ c(g1, g2))  # or with list; see latter:
var.test(x ~ list(g1, g2))

当然，可以使用图形化程序检查ANOVA假设，但是“算术选项”呢？这根本就是可管理的吗？你如何在双因素方差分析中测试同源性？

Answer 1

假设检验是用来评估模型假设有效性的错误工具。如果样本量很小，即使方差差异很大，也无法检测到任何方差。如果你有一个很大的样本量，你有能力检测到相等方差的最微不足的偏差，所以你几乎总是拒绝空值。模拟研究表明，模型假设的初步测试会导致不可靠的I类错误。

查看所有单元格中的残差是一个很好的指标，或者如果您的数据是正常的，您可以使用AIC或BIC，有/无差异作为选择程序。

如果您认为存在不等的差异，请使用以下内容删除假设：

library(car)
model.lm <- lm(formula=x ~ g1 + g2 + g1*g2,data=dat,na.action=na.omit)
Anova(model.lm,type='II',white.adjust='hc3')

使用稳健的方法（hetrososastic while一致协方差矩阵）不会失去太多的力量，所以如果有疑问则会变得强大。

Answer 2

您可以使用Fligner–Killeen test方差同质性来检验异方差性。假设您的模型类似于

model<-aov(gain~diet*supplement)

fligner.test(gain~diet*supplement)

        Fligner-Killeen test of homogeneity of variances

data:  gain by diet by supplement 
Fligner-Killeen:med chi-squared = 2.0236, df = 2, p-value = 0.3636

你本可以使用bartlett.test（但这更像是对非正态性的测试，而不是方差相等）

bartlett.test(gain~diet*supplement)
        Bartlett test of homogeneity of variances

data:  gain by diet by supplement 
Bartlett's K-squared = 2.2513, df = 2, p-value = 0.3244

此外，您可以在单向和双向ANOVA中执行Levene test的相等组差异。 Levene测试的实现可以在包car（已修复链接），s20x和lawstat

中找到

levene.test(gain~diet*supplement)  # car package version

Levene's Test for Homogeneity of Variance
      Df F value Pr(>F)
group 11  1.1034 0.3866
      36

Answer 3

bartlett.test

bartlett.test(split(x,list(g1,g2)))

var.test不适用，因为只有在有两个小组时才有效。

双因素方差分析的同方差检验

3 个答案: