Question

我试图找出给定三角形的内部或外部是否有原点。

下面的代码总是给出 Origin不在给定的三角形内。我不知道为什么会这样以及如何解决它。

float distance(int x1, int y1,int x2,int y2)
{
    int dis = (((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1)));
    float dis1 = sqrt(dis);
    return dis1;
}

float AreaOfTriangle(float a, float b, float c)
{
    float s = (a+b+c)/2;
    float Area = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
    cout << Area << endl;
    return Area;
}

int main()
{
    float dis1 = distance(-1,-1,0,1);
    float dis2 = distance(1,-1,-1,-1);
    float dis3 = distance(0,1,1,-1);

    float area = AreaOfTriangle(dis1,dis2,dis3);
    float dis4 = distance(0,0,-1,-1);
    float dis5 = distance(0,0,1,-1);

    float area1 = AreaOfTriangle(dis2,dis4,dis5);
    float dis6 = distance(0,1,0,0);

    float area2 = AreaOfTriangle(dis1,dis4,dis6);
    float area3 = AreaOfTriangle(dis3,dis5,dis6);
    float a = area1 + area2 + area3;

    cout << endl << a;

    if(area == a)
    {
        cout << "Origin is Inside Given Triangle";
    }
    else
    {
        cout << "Origin is not Inside Given Triangle";
    }

    return 0;
}

Answer 1

我认为你可以做到这一点

考虑点a，b和c（ax，ay），（bx，by）和（cx，cy）

定义A = ax + ay，B = bx + by和C = cx + cy

定义z = y（B / A）+（1-y）（C / A）

为y = 0和y = 1计算z。如果其中一个或两个值介于0和1之间，则三角形包含原点

Answer 2

给定点a，b，c。

如果a，b或c包含原点，则三角形abc包含原点。
如果a，b和c都在原点的左侧或右侧，则abc不能包含原点。
如果a，b和c都在原点之上或之下，则abc不能包含原点。
如果a，b位于原点的左侧，而c位于原点的右侧，则如果行ac和bc穿过原点，则abc包含原点。（也适用于a，左边和b，c右边的原点）
如果a，b位于原点的左侧，而c位于原点的右侧，则如果行ac位于原点之上且bc位于原点之下，则abc包含原点。（也适用于a，左边和b，c右边的原点）

当然，这是非常通用的，也可以推断到任何一点，前三个步骤是优化。在实施过程中还需要解决一些问题，但应该成立。

你需要弄清楚如何正确地进行浮点运算。

找出三角形的原点是否位于三角形内部

2 个答案: