Question

我有一个距地面一定高度（h）的单视角相机。通过校准我已经获得了内在参数K，旋转矩阵和平移向量[R | t]，并且因为我可以完全访问摄像机和环境，所以我可以测量我想要的任何内容。我的目标是估计相机上像素[u，v]的深度，因为我知道像素在地板上（所以它相对于相机在y = -h）。鉴于这种限制，我做了以下（没有成功）：

从[u，v]创建一个新的3D点P1和相机参数+焦距：[u - cx，v - cy，f]
将P乘以我的相机矩阵K的倒数并调用结果P2
将P2乘以[R | t]矩阵的倒数并调用结果P3
P3是一个4x1向量，所以我们将它标准化并将其降低到3x1 [X1，Y1，Z1]。这一点应该是我[u，v]点
当Y = -h时，按以下方式解决X和Z：
- x = x1 *（ - h / y1）
- y = z1 *（ - h / y1）

不幸的是它看起来不对劲！我已经解决了这个问题2个星期了，所以从社区获得一些帮助真的很棒。我确信我错过了很明显的东西。

再次感谢

Answer 1

同质图像坐标为P1 = [u,v,1]或[f*u,f*v,f]。

与相机矩阵的倒数相乘可以得到3D点所在的光线。 P2 ~= K⁻¹ * P1 (~= is equality up to a scale factor)

假设摄像机位于C（摄像机坐标系中为（0,0,0,1）），矢量P2的格式为[x,y,z,0] 。（最后的零使其翻译不变！）

然后您要查找的3D点位于C + k*P2，您必须求解变量k。

P3 = Rt⁻¹ * (C + k*P2)
P4 = C2  + k * P3

C2是世界坐标中的摄像机位置。 P3是世界坐标中的向量。 P4是Y=-h

的要点

最后，插入约束Y=-h并使用k组件计算y：

k = (-h - C2_y) / P3_y

给定内部，外部和Y = 0的约束，估计2D像素的深度

1 个答案: