如何使用残差MATLAB找到脉冲响应

Question

我有一个传递函数H（s），它看起来像这样：1 /（s。^ 2 + s + 1），它没有任何真正的根，只有复杂的根。如何找到t = 0：0.001：10的脉冲响应？我知道我需要将H表示为两个一阶多项式的乘积，然后使用部分分数的方法将H表示为两个项的和（使用残差函数）。在这里我被卡住了，我使用了残留物，但它没有多大帮助，这是我的代码：

t=[0:0.001:10];
f = 0:0.001:2;
j = sqrt(-1);

num = [0 0 1];
den = [1 1 1];
[r,p,k] = residue(num,den)

Answer 1

分子和分母的系数是相应ODE问题的系数。

eq = @(t,z) [z(2); 1-z(1)-z(2)];
[t,y] = ode45(eq,[0,10],[0,0])
plot(t,y)

Answer 2

使用符号计算：

>> syms s;
>> H = 1/(s.^2+s+1);
>> h = ilaplace(H)
h =
(2*3^(1/2)*exp(-t/2)*sin((3^(1/2)*t)/2))/3

如果要在[0 10]上绘制符号函数h：

>> ezplot(h, [0 10])