转换树需要多少右转？

Question

我选择了一个很好的面试问题。有人可以为我澄清一下吗？

  

假设给出了一个包含6个节点的二叉树，这样每个节点都有   只留下孩子。有多少＆＃34;右旋＆＃34;操作（没有任何左翼   我们可以将这棵树转换成每个节点只有的树   正确的孩子？

我的解决方案：

我认为n-1轮换就足够了（通过模拟），但是我可以做一个证明，哪位专家可以帮助我提供证据或想法？

Answer 1

树以root节点和左边5个孩子（n-1个孩子）开头。围绕root的每次旋转都会使右边的孩子数量增加1.因此，在5次旋转（意味着n-1次旋转）后，所有孩子都将在右侧。

通过归纳证明：建议在n轮换后，右侧有n个孩子。

步骤1：旋转1次后，右侧有1个孩子。

步骤2：假设在n轮换后，右侧有n个孩子，并证明在n+1轮换后，右侧有n+1个孩子。