找到向量中的最高距离

Question

我有一组正整数。问题是要找到最高的 向量中的距离。距离计算为A [p] + A [q] +（q-p），其中A是向量p，q是索引，p <= q。解决方案的复杂性必须是O（n）。我能用O（n ^ 2）解决方案来解决这个问题，但是我找不到这个问题的O（n）算法。

有人可以帮助我吗？提前致谢。使用哪种语言来找到解决方案并不重要

Answer 1

将目标重新排列为（A [p] - p）+（A [q] + q）。第一项是仅p的函数，第二项是仅q的函数。因此，它们可以在p≤q的情况下单独优化。当我们将q从0增加到n-1时，p的最佳选择可以从先前的最佳和A [q] - q计算。

def highest_distance(A):
    highest = float('-inf')
    max_Ap_minus_p = float('-inf')
    for q in range(len(A)):
        max_Ap_minus_p = max(max_Ap_minus_p, A[q] - q)
        highest = max(highest, max_Ap_minus_p + (A[q] + q))
    return highest