Question

有谁知道如何在MATLAB中使用CVX，凸优化包实现稀疏组套索？

我不知道如何将公式描述为CVX原型。

Answer 1

我发现了一些here

我决定分享!!

Answer 2

你必须使用CVX吗？ Inria有一个名为Spams的稀疏建模包，用Matlab，R和Python编写。如果你想要一个组套索正规化器，请查看mexproximalFlat下proximal toolbox中的文档。还有一些例子。我使用python spams包了很多。

Answer 3

（更正：两者都支持不同的组尺寸。 nfs 中的示例通过使用其他约束支持不同的组大小。）

有关 nfs 给出的示例，请参阅此网页： http://ask.cvxr.com/t/formulating-sparse-group-lasso-in-cvx/793/4
但是，此示例似乎不允许不同的组大小。您可以参考以下示例（使用的公式是 Simon，Noah和Robert Tibshirani中的Eq.3。＆＃34;标准化和小组套索惩罚。＆＃34; Statistica Sinica 22.3（2012）：983。）< / p>

% Refer to Eq. (3) in /Simon, Noah, and Robert Tibshirani. 
%    "Standardization and the group lasso penalty." 
%    Statistica Sinica 22.3 (2012): 983./

% Note that group LASSO allows different group sizes
N = 64; m = 3;   
rho = [2; 4; 6];  % group sizes
n = sum(rho); % num of total parameters
X = rand(N,n);   % X = [X1, X2, ..., X_m]
y = rand(N,1);
lambda = 1;

IndexM = [1, 2; 3, 6; 7, 12];  % indexes of elements in each group
cvx_begin
    % w = [beta1'; beta2'; ...; beta_m']
    variable w(n)    
    expression ws(m)
    for i = 1:m
        ws(i) = norm(w(IndexM(i,1):IndexM(i,2)),2);
    end

    minimize( norm(y-X*w, 2) +  lambda*(sqrt(rho)' * ws) )
cvx_end

% get beta_i, i.e. i-th beta corresponding to i-th group
% e.g. 
i = 2;
beta_i = w(IndexM(i,1):IndexM(i,2));

Answer 4

我相信CVX无法轻松处理SGL中的组规范，除非您对每个数据集的组规范进行硬编码。如果您使用的是Matlab，则可以使用SLEP toolbox。

稀疏组套索由CVX MATLAB包

4 个答案: