如何用CVX解决MMV稀疏表示

Question

我想用CVX工具箱解决多个测量向量（MMV）稀疏表示问题。我有一个N * L矩阵X.矩阵X只有几个非零行。我有方程组Y = A * X. Y是M * L矩阵的测量值（M

min放松（X） 受Y = A * X

的影响

Realx（。）是一个将范数1应用于向量t的函数。 （N * 1）向量t由矩阵X的每行的范数2组成。即，Relax（X）= norm_1（t）和t（i）= norm_2（X（i，:)）

我无法将目标函数转换为CVX可以理解和解决的语言。 请告诉我如何更改CVX可以解决的问题目标和约束。

Answer 1

＆＃39;规范＆＃39;是你正在寻找的cvx命令。假设sigma是一些已知的参数，它允许Y仅大约等于A * X（例如我用sigma = 10e-6尝试它）。然后你可以使用这段代码：

cvx_begin separable

    variable X(n,n)
    minimize( norms(X,2,1) )
    subject to
       norm(Y - A*X,2)<= 10*sigma

cvx_end