使用逻辑运算将1添加到二进制数

Question

标题描述;我想仅使用AND OR XOR运算将1加到4位二进制数。我怎样才能做到这一点？

此致

Answer 1

考虑在长时间添加十进制数时你正在做什么。它完全一样。

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在这里，我是如何做到的，显示很多的工作。

将b0（最低有效位）的四个位标记为b3（最高有效位），并将{进给位c0引入c4。修改后的值为b3', b2', b1', b0'，因此您的半字节，进位和修改后的值为：

{     b3  b2  b1  b0  }
{ c4  c3  c2  c1  c0  }
{     b3' b2' b1' b0' }

他们通过以下方式相关：

c0  = 1 (this is to flip the least significant bit)

b0' = XOR(b0, 1)
c1  = AND(b0, 1)

b1' = XOR(b1, c0)
c2  = AND(b1, c0)

b2' = XOR(b2, c1)
c3  = AND(b2, c1)

b3' = XOR(b3, c2)
c4  = AND(b3, c2)

注意：

1. 无需使用OR。
2. 四位的选择是任意的 - 超出第一位，逻辑是copy/pasta。
3. 当最后一个进位位c3为0时，该号码会静默overflowing（从15转到0）。
4. 不需要四个携带位，但是为了与手工添加范例保持一致，我还是介绍了它们。
5. 四位是Nibble。

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示例C＃类：

public class Nibble
{
    const int bits = 4;

    private bool[] _bools = new bool[bits];

    public void Reset()
    {
        for ( int i = 0; i < _bools.Length; i++ )
            _bools[i] = false;
    }

    public void Increment()
    {
        bool[] result = new bool[bits];
        bool[] carries = new bool[bits + 1];

        carries[0] = true;

        for ( int i = 0; i < bits; i++ )
        {
            result[i] = _bools[i] ^ carries[i];
            carries[i + 1] = _bools[i] && carries[i];
        }

        if ( carries[bits] )
            Console.WriteLine("Overflow!");

        _bools = result;
    }

    public byte Value
    {
        get
        {
            byte result = 0;
            for ( int i = 0; i < bits; i++ )
            {
                if ( _bools[i] )
                    result += (byte)(1 << i);
            }
            return result;
        }
    }
}

<强>用法：

static class Program
{
    static void Main()
    {
        var nibble = new Nibble();
        for ( int i = 0; i < 17; i++ )
        {
            Console.WriteLine(nibble.Value);
            nibble.Increment();
        }
    }
}

---

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