Question

我需要创建一个n维矩阵，其中包含来自任意大小的数组列表的所有可能的项目组合，以通用的方式处理“维度”列表和每个值中的值的任意大小尺寸。

例如，假设我的程序输入了这个输入：

type: d4, d6, d8, d12, d20
color: red, blue, golden

然后我需要生成以下项目列表：

red d4, red d6, red d8, red d12, red d20, blue d6, blue d8, blue d12, blue d20,
golden d4, golden d6, golden d8, golden d12, golden d20

我最初有一个适用于二维的静态代码，但现在我需要解决1~n维。

任何标准编程语言都可以（即请不要使用神奇的函数式语言，我不知道如何翻译成我的实现），甚至是免费的语言描述。非常感谢。

Answer 1

这类似于增加数字的方式。例如，十进制数具有单位，数十，数百。现在说你的单位是类型，你的数十是你的颜色......但是每个数字可能有不同数量的值。

所以我们将d4映射到0，d6映射到1，d8映射到2，d12到3，d20到4.我们将红色映射为0，蓝色映射为1，金色映射为2.让我们开始计数：

00 => (d4, red)
01 => (d6, red)
02 => (d8, red)
03 => (d12, red)
04 => (d20, red)
10 => (d4, blue)
11 => (d6, blue)
...

因此算法会增加第一个数字，除非它达到最大值，在这种情况下我们将其设为零，然后我们增加第二个数字。如果在递增第二个数字时，它已经是最大值，那么我们将其设为零，然后我们继续到第三个数字......

这是python代码：

d = [
    ["d4", "d6", "d8", "d12", "d20"],
    ["red", "blue", "golden"]
]

n = len(d)  # n is number of dimensions
s = [0] * n  # Start with zeroes for each dimension
flag = True
while flag:
    # print tuple
    print ",".join(d[dimension][index] for dimension, index in enumerate(s))
    for dimension in xrange(n):
        s[dimension] += 1  # Increment dimension

        # Have we exchausted dimension values?
        if s[dimension] == len(d[dimension]):
            s[dimension] = 0  # Make 0 and move to next dimension
            flag = dimension < n - 1  # Have we exchausted all dimensions?
        else:
            break

输出：

4,red
d6,red
d8,red
d12,red
d20,red
d4,blue
...
d12,golden
d20,golden

Answer 2

使用递归深度来处理n（数组数组的长度）。

sub sample {
    my $a = pop;
    return @_
      ? map {
        my $i = $_;
        map { [ @$i, $_ ] } @$a
      } sample(@_)
      : map { [$_] } @$a;
}
@aoa = ( [qw/i j k l m/], [qw/ a s d f g/], [ 1, 2, 3, 4 ], [ 7, 3 ] );
use Data::Dumper;
@pk = sample(@aoa);
print Dumper \@pk;
print scalar @pk;

Python代码：

def sample(aoa):
    a = aoa.pop()
    return [[i] for i in a ] if len(aoa) == 0 else [ i+[j] for i in sample(aoa) for j in a]

#demo
aoa_in = [
       ["i", "j", "k", "l", " m"],
       ["a", "s", "d", "f", "g"],
       [ 1, 2, 3, 4 ],
       [ 7, 3 ]
      ]
import pprint
pp= pprint.PrettyPrinter(indent=2)
pp.pprint(sample(aoa_in))

从维值列表中创建n维矩阵

2 个答案: