Question

假设我们有两个列表A = [a1, a2, ..., an]（n个元素）和B = [b1, b2, ..., bm]（m个元素），我们在Python中使用“+”将两个列表合并为一个，所以

C = A + B;

我的问题是这个操作的运行时是什么？我的第一个猜测是O(n+m)，不确定Python是否比那更聪明。

Answer 1

当您使用A + B连接两个列表时，您将在内存中创建一个全新的列表。这意味着您的猜测是正确的：复杂性为O(n + m)（其中n和m是列表的长度），因为Python必须依次遍历两个列表以构建新列表。

您可以在source code for Python lists：

的list_concat函数中看到这种情况

static PyObject *
list_concat(PyListObject *a, PyObject *bb)
{
/* ...code snipped... */
    src = a->ob_item;
    dest = np->ob_item;
    for (i = 0; i < Py_SIZE(a); i++) {     /* walking list a */
        PyObject *v = src[i];
        Py_INCREF(v);
        dest[i] = v;
    }
    src = b->ob_item;
    dest = np->ob_item + Py_SIZE(a);
    for (i = 0; i < Py_SIZE(b); i++) {     /* walking list b */
        PyObject *v = src[i];
        Py_INCREF(v);
        dest[i] = v;
    }
/* ...code snipped... */

如果你不需要内存中的新列表，那么利用列表是可变的这一事实通常是个好主意（这就是Python 智能的地方）。在复杂性方面使用A.extend(B) O(m)意味着您可以避免复制列表a的开销。

在Python维基上列出了各种列表操作的复杂性here。

Answer 2

我的第一个猜测是O(n+m)，不确定Python是否比那更聪明。

在返回副本时，没有什么可以比这更聪明。虽然A，B是不可变的序列，如字符串; CPython仍然使用完整副本而不是别名相同的内存（它简化了对这些字符串的垃圾收集的实现）。

在某些特定情况下，操作可能是O(1)，具体取决于您要对结果执行的操作，例如，itertools.chain(A, B)允许迭代所有项目（它不会复制，更改在A中，B影响已产生的项目）。或者如果您需要随机访问;您可以使用Sequence子类（例如WeightedPopulation来模拟它，但在一般情况下，副本和O(n+m)运行时是不可避免的。

Answer 3

复制列表为O(n)（n为元素数），扩展名为O(k)（n为第二个列表中的元素数）。根据这两个事实，我认为它不能小于O(n+k)，因为这是一个复制和扩展操作，至少你需要复制两个列表的所有元素。

来源：Python TimeComplexity

在Python中合并两个列表的运行时

3 个答案: