Boost Pareto分布中的随机生成数

Question

所以我在问这个问题之前做了相当多的环顾堆栈溢出和google。我正在进行模拟，需要能够生成0到1.0之间的随机输入数据，这些数据遵循某些统计分布。

到目前为止，我已经得到了正常的分布和统一的实际分布正常工作，但我仍然坚持帕累托分布。

前两个在boost / random /中可用，但是pareto仅作为原始分布提供（即不能在variate生成器中使用）。有谁知道生成所述随机数的方法？请注意，我已经倾倒了提升文档，包括Pareto发行版。我希望生成随机数 关注 帕累托分布， 不 使用帕累托分布来确定统计概率。到目前为止，我唯一能想到的就是使用统一的生成器并将这些值插入到Pareto分布的CDF中（但必须有比这更好的方法）。

任何帮助都会非常感激，因为我是新手。

谢谢！

这是我前两个使用的代码，与变量生成器一起使用。这是非常多的测试代码，所以请不要在风格或惯例上敲打我：

#include <time.h>
#include <iostream>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>
#include <boost/random/uniform_real_distribution.hpp>
#include <boost/math/distributions/pareto.hpp>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>

int main(){
    boost::mt19937 randGen(time(0));

    boost::normal_distribution<> dist1(.5,.2);
    boost::random::uniform_real_distribution<> dist2(0.0,1.0);

    boost::variate_generator<boost::mt19937&,boost::normal_distribution<> > generator1(randGen,dist1);
    boost::variate_generator<boost::mt19937&,boost::random::uniform_real_distribution<> > generator2(randGen,dist2);

    for(int x = 0; x < 10; x++)
        std::cout << generator1() << std::endl;

    std::cout << "\n\n\n";

    for(int x = 0; x < 10; x++)
        std::cout << generator2() << std::endl;

    return 0;
}

Answer 1

The pareto distribution is related to the exponential distribution.因此，您可以使用boost生成遵循指数分布的随机值，并手动计算它们的pareto分布值。 This question也可能对你感兴趣。

Answer 2

在做了一些研究并咨询统计部门的一些人后，我找到了一种方法，使用uniform_real发布。我最初尝试使用分位数函数，如this帖子中所述，但总是得到1或＃0的字符串作为我的结果。

经过一些额外的试验和错误后，我发现基本上你需要做的就是将统一真实随机的结果插入到cdf补充函数中。

Boost很有意思，它使用非成员函数来计算cdf值，因此cdf不是parteo发行版本身的属性。相反，在boost中执行此操作的正确方法是：

#include <boost/random/uniform_real_distribution.hpp>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>
#include <boost/math/distributions/pareto.hpp>

int main(){
     boost::mt19937 randGen(15); //held constant for repeatability
     boost:math::pareto_distribution<> dist;
     boost::random::uniform_real_distribution<> uniformReal(1.0,10.0); //this range can be adjusted to effect values

     boost::variate_generator<boost::mt19937&,boost::random::uniform_real_distribution<> > generator(randGen, dist);

     double cdfComplement;
     for(int i = 0; i < 5000; i++){
          cdfComplement = boost::math::cdf(complement(dist,generator()));
          //do something with value
     }         

     return 0;
}

到目前为止，我没有找到将分布值限制在0.0到1.0范围内的值的好方法。有些异常值略低于0.0而其他异常值略高于1.0（尽管这完全取决于您输入的实数范围）。您可以轻松地丢弃超出所需范围的值。

我能够使用默认的形状参数和上述方法来实现这些结果。显示了5,000个数据点：