Question

使用下面常见的memoization模式和fibonnaci函数，我在查看它的实际工作方式时遇到了一些麻烦。我理解这个概念，但是通过这个程序思考我会感到困惑并开始思考。

def memoize(func):
    cache={}
    def wrapper(*args,**kwargs):
        if args in cache:
            return cache[args]
        else:
            cache[args]=func(*args) #to store the result, doesn't fib still have to go through all it's calculations here?
            return cache[args]
    return wrapper

@memoize
def fib(n):
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-2)+fib(n-1)

所以从概念上讲，我理解递归是如何工作的，我理解了memoization背后的想法（首先尝试查看它以避免多次运行相同的calc）。令我困惑的是，当你为一个函数调用添加一个键而没有看到参数时，如何在不经过完整函数调用的情况下完成。

例如，如果我们调用fib（5），那么当我们点击cache[args]=func(*args)时，我们会在字典中添加key:value对5:fib(5)（因为尚未看到5）。但是v对中的k:v是对fib（5）的函数调用，它仍然需要返回它的值，我认为这需要经历整个递归过程。如果我们试图缓存返回值，memoization如何获得fib（5）的返回值而不经历整个递归过程？

Answer 1

你说：“但是k：v对中的v是对fib（5）的函数调用，它仍然需要返回它的值，我认为这需要经历整个递归过程。”我认为这里的v是函数返回的值，所以当你再次遇到相同的k时，它会在缓存中找到并返回。

我在您的代码中添加了一些打印输出，以查看发生了什么。级别将是递归级别：

def memoize(func):
    cache={}
    def wrapper(*args,**kwargs):
        if args[0] in cache:
            print("  "*args[1]+"in cache: fib("+str(args[0])+")")
            return cache[args[0]]
        else:
            cache[args[0]]=func(*args)
            return cache[args[0]]
    return wrapper

@memoize
def fib(n, level):
    print("  "*level+"fib("+str(n)+")")
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-2, level+1)+fib(n-1, level+1)

因此fib（5,0）的结果如下：

fib(5)
  fib(3)
    fib(1)
    fib(2)
      fib(0)
      in cache: fib(1)
  fib(4)
    in cache: fib(2)
    in cache: fib(3)

跟踪缓存的Fibonacci序列的执行（使用python decorator）

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