Question

我正致力于生成由六边形网格构成的行星。不需要极点 - 使这更容易一些。有没有更好的方法将圆柱体转变为具有均匀六边形/三角形的球体？

这是所需的步骤：

生成六边形的二维平面（确定）
将飞机变成圆柱（ok）
将气缸转变为球体/地圈（有点作品）

对于第2步，我只使用Sin和Cos将顶点移动到圆形中。对于第3步，我现在只使用：vertices[i] = vertices[i].normalized * radius;

图像可视化当前的问题。

请注意，电极是故意切断的。红色部分显示六边形网格的外观。我必须保持它们的大小和方向大致相同，因为它们用于游戏和视觉元素。每个十六进制都有一个邻居列表，基本上就像一个图形。

Answer 1

我会进行球体三角测量而不是圆柱到球体的映射......

我首先从2个六边形开始

每一个都从极点开始，在赤道上结束，或只做一半，并在完成所有操作后镜像另一个......
然后递归细分三角形

将线分割为一半并更改中点坐标以与球体表面对齐。这将创建三角形球体。细分有效点数以形成六边形并具有足够的网格点。
将六边形中点坐标更改回六边形平面

因此，取另外6点并计算平均坐标，为中间点提供点...

这样的事情：

hexagonation

了解更多想法：

[edit1]三角测量（无六边形校正）

//---------------------------------------------------------------------------
#include <math.h>
#include "list.h"
class mesh
    {
public:
    class _pnt { public: double p[3]; _pnt(){}; _pnt(_pnt& a){ *this=a; }; ~_pnt(){}; _pnt* operator = (const _pnt *a) { *this=*a; return this; }; /*_pnt* operator = (const _pnt &a) { ...copy... return this; };*/ };
    class _fac { public: int i0,i1,i2; _fac(){}; _fac(_fac& a){ *this=a; }; ~_fac(){}; _fac* operator = (const _fac *a) { *this=*a; return this; }; /*_fac* operator = (const _fac &a) { ...copy... return this; };*/ };
    List<_pnt> pnt; // mesh points
    List<_fac> fac; // mesh triangles

    mesh()      {}
    mesh(mesh& a)   { *this=a; }
    ~mesh() {}
    mesh* operator = (const mesh *a) { *this=*a; return this; }
    //mesh* operator = (const mesh &a) { ...copy... return this; }

    void draw();            // draws the mesh with OpenGL
    void sphere(int n);     // init mesh with unit sphere from triangles (n recursion layers)
    };
//---------------------------------------------------------------------------
void mesh::draw()
    {
    int i;
    _fac *f;
    // fill
    glColor3f(0.7,0.7,0.7);
    glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    glEnable(GL_CULL_FACE);
    glDepthFunc(GL_LEQUAL);
    glBegin(GL_TRIANGLES);
    for (i=0,f=fac.dat;i<fac.num;i++,f++)
        {
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i0].p);
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i1].p);
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i2].p);
        }
    glEnd();
    // wireframe
    glColor3f(0.1,0.3,0.7);
    glLineWidth(2.0);
    for (i=0,f=fac.dat;i<fac.num;i++,f++)
        {
        glBegin(GL_LINE_LOOP);
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i0].p);
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i1].p);
        glVertex3dv(pnt.dat[f->i2].p);
        glEnd();
        }
    glLineWidth(1.0);
    }
//---------------------------------------------------------------------------
void mesh::sphere(int n)
    {
    // init 2 hexagons
    int i,j,m,i0,i1,i2,j0,j1,j2;
    double a,da=M_PI/3.0;
    double *p0,*p1;
    _pnt p;
    _fac f,*g;
    p.p[0]= 0.0;
    p.p[1]= 0.0;
    p.p[2]=+1.0;
    pnt.add(p);
    p.p[2]=-1.0;
    pnt.add(p);
    for (i=0,a=0.0;i<6;i++,a+=da)
        {
        p.p[0]=cos(a);
        p.p[1]=sin(a);
        p.p[2]= 0.0;
        pnt.add(p);
        }
    // top half
    f.i0=0; f.i1=2; f.i2=3; fac.add(f);
    f.i0=0; f.i1=3; f.i2=4; fac.add(f);
    f.i0=0; f.i1=4; f.i2=5; fac.add(f);
    f.i0=0; f.i1=5; f.i2=6; fac.add(f);
    f.i0=0; f.i1=6; f.i2=7; fac.add(f);
    f.i0=0; f.i1=7; f.i2=2; fac.add(f);
    // botom half
    f.i0=1; f.i1=3; f.i2=2; fac.add(f);
    f.i0=1; f.i1=4; f.i2=3; fac.add(f);
    f.i0=1; f.i1=5; f.i2=4; fac.add(f);
    f.i0=1; f.i1=6; f.i2=5; fac.add(f);
    f.i0=1; f.i1=7; f.i2=6; fac.add(f);
    f.i0=1; f.i1=2; f.i2=7; fac.add(f);
    // subdivide triangles
    for (;n>0;n--)              // recursion layers
     for (m=fac.num,i=0;i<m;i++)// scan through all original faces
        {
        g=&fac[i];
        // point indexes
        i0=g->i0; j0=pnt.num;   //     i0
        i1=g->i1; j1=j0+1;      //   j0  j2
        i2=g->i2; j2=j0+2;      // i1  j1  i2
        // genere mid points + sphere surface correction distance from (0,0,0) must be 1.0 (radius)
        for (j=0;j<3;j++) p.p[j]=0.5*(pnt[i0].p[j]+pnt[i1].p[j]); a=1.0/sqrt((p.p[0]*p.p[0])+(p.p[1]*p.p[1])+(p.p[2]*p.p[2])); for (j=0;j<3;j++) p.p[j]*=a; pnt.add(p);
        for (j=0;j<3;j++) p.p[j]=0.5*(pnt[i1].p[j]+pnt[i2].p[j]); a=1.0/sqrt((p.p[0]*p.p[0])+(p.p[1]*p.p[1])+(p.p[2]*p.p[2])); for (j=0;j<3;j++) p.p[j]*=a; pnt.add(p);
        for (j=0;j<3;j++) p.p[j]=0.5*(pnt[i2].p[j]+pnt[i0].p[j]); a=1.0/sqrt((p.p[0]*p.p[0])+(p.p[1]*p.p[1])+(p.p[2]*p.p[2])); for (j=0;j<3;j++) p.p[j]*=a; pnt.add(p);
        // change original fac
        g->i0=j0; g->i1=j1; g->i2=j2;
        //  add 3 x fac
        f.i0=i0; f.i1=j0; f.i2=j2; fac.add(f);
        f.i0=j0; f.i1=i1; f.i2=j1; fac.add(f);
        f.i0=j2; f.i1=j1; f.i2=i2; fac.add(f);
        }
    }
//---------------------------------------------------------------------------

有点好奇，所以我尝试编码这种用法很简单：

mesh obj;       // somewhere global...
obj.sphere(3); // init (call once or on change of n...) 
obj.draw();    // inside your gl draw scene routine/event...

所以这是结果概述

result

顶部和底部的杆看起来足够好，沿着赤道存在一些变形但部分地也可能由鱼眼引起。如果初始形状是更接近所需结果开始几何形状的进给，那么它可能有更好的结果

将圆柱体变成球体而不会在杆上捏住

1 个答案: