将一阶逻辑转换为联合范式

Question

• 任何身材瘦弱，身材高大，精力充沛的人都会成为优秀的篮球运动员。

• 有些人身材高大但篮球运动员不好。

• 任何锻炼或吃健康食物的人都会精力充沛。

• 萨满是瘦高个子做运动的人。

任务：

1. 在First OrderLogic（FOL）中写上段。
2. 将它们转换为Conjunctive Normal Form（CNF）。
3. 使用矛盾的方法检查萨满是否是一名优秀的篮球运动员。证明你的答案。

我对第（i）部分的回答

（1）∀x薄（x）∧高（x）∧能量（x）→good_basketball_player（x） （2）∃xtall（x）¬good_basketball_player（x） （3）∀xdo_exercise（x）∨toe_inalthy_food（x）→精力充沛（x） （4）瘦（萨满）∧高（萨满）∧do_exercise（萨满）

是否正确？请告诉我错误。

Answer 1

前三句中的一些括号将有助于明确量词适用于哪一部分。你也错过了2号的∧。

（1）∀x[thin（x）∧tall（x）∧能量（x）]→good_basketball_player（x）

（2）∃x[tall（x）∧¬good_basketball_player（x）]

（3）∀x[do_exercise（x）∨good_healthy_food（x）]→精力充沛（x）

（4）瘦（萨满）∧高（萨满）∧do_exercise（萨满）