辛普森在PYTHON中评估Debye公式的规则

Question

问题是我有Debye的公式并需要使用Simpson的规则来编写一个函数cv（T）来计算给定温度的Cv。 所以Cv = 9 * V p k_B *（T / theta_D） 3（从0到theta_D / T的积分）x 4 * e x /（e < / strong> x - 1）** 2 那么对于这个积分，我如何使用Simpson方法制作一个函数来评估积分？公式中，积分为0到theta_D / T.

这是我到目前为止所拥有的

from __future__ import division, print_function
from math import e
import numpy as np

# constants
V = 1000                # cm**3 of solid aluminum
p = 6.022*10**28        # number density in m**-3
k_b = 1.380*10**-23     # Boltzmann's constant in J*K**-1
theta_D = 428           # Debye temperature in K
N = 50                  # sample points

def cV(T):    
        return  9*V*p*k_b*(T / theta_D)**3 * (x**4 * e**x / (e**x - 1)**2)

def debye(T, a, b, N):

Answer 1

如果这是一个家庭作业问题，您应该将其标记为此类，并为您的函数debye提供您尝试的代码。如果这是现实生活，那么使用scipy.integrate.quad而不是滚动自己可能会更好：

from scipy.integrate import quad
def debye(T, a, b):
    return quad(cV, a, b)[0]

无需给出正交点数：quad为您处理此问题。请注意，您应该将被动函数cV定义为x的函数，而不是T。