不公平的可行解决方案

Question

我有一个数学问题，我有一些真实的陈述，我想知道是否有一个方程式的可行解决方案。我想知道如何在Matlab或Mathematica中做到这一点。

真实的陈述是：

0 < a, b, c, d, e
a, b, c integers
a < b < c
d*b + e*b > e * c

我想知道，如果给出这些条件，就可以找到a，b，c，d，e的值，以下不等式成立：

d*a > d*b +e*b - e*c

Answer 1

我认为Mathematica中的Reduce函数是适合此的工具。

Reduce[d*a > d*b + e*b  + e*c && a > 0 && b > 0 && c  > 0 && d > 0 && e > 0 && d*b + e*b > e*c  && a < b < c, {a, b, c, d, e}, Integers] 

这会产生False，这意味着它不能像配方那样满足。但是，放松a＆lt; b＆lt; c约束确实产生一组（一组）解决方案。