Question

我必须编写一个小程序来实现以下算法：

假设您有一个搜索算法，在每个递归级别，在搜索特定数据项时会排除一半数据。仅当剩下一个数据项时，搜索才会停止。当数据中的元素数量是1024时，需要多少级别的递归？

有人知道如何分析或有关如何开始的任何建议吗？

Answer 1

您需要找到d的最小值，以便：

1 * 2 * 2 * 2 * .... * 2    = 1024
    ____________________
    total of d times

以上情况属实，因为每次乘2实际上是递归中的一个级别，你从1个元素的stop子句开始，直到得到初始数据大小，即1024.

上述等式实际上是2^d = 1024

从双方提取log_2可以轻松解决这个问题：

log_2(2^d) = log^2(1024)
d = 10

P.S。请注意，上面是递归调用的数量，不包括初始调用，因此对方法的调用总数为d+1=11，一个来自调用环境，10个来自方法本身。