Question

我最近读了很多关于mergesort的内容，我想知道是否有办法在不使用至少一个额外数组的情况下进行mergesort。有可能吗？

Answer 1

显然，确实如此。 This paper描述了就地合并排序：

详细分析了经典mergesort算法的两个就地变体。第一个直接变体执行至多N log 2 N + O（N）比较，3N log 2 N + O（N）移动以对N个元素进行排序。第二个更高级的变体最多需要N log 2 N + O（N）比较和“N log 2 N移动，对于任何固定的”？ 0和任何N？ N（“）。理论上，第二个优于heapsort的高级版本。实际上，由于索引操作的开销，我们最快的就地合并行为仍然比自下而上的heapsort慢约50％但是，与基于就地合并的mergesort算法相比，我们的实现是实用的。

Jyrki Katajainen，Tomi Pasanen，Jukka Teuhola，“Practical In-Place Mergesort”（1996）。

Answer 2

根据Wikipedia确实可能，但可能不会产生任何性能提升：

就地排序是可能的（例如，使用列表而不是数组）但是非常复杂，并且在实践中几乎不会提供性能提升，即使算法在O（ n log < em> n ）时间。在这些情况下，像heapsort这样的算法通常提供相当的速度，而且复杂程度要低得多。此外，与标准合并排序不同，就地合并排序不是稳定的排序。在链表的情况下，算法不使用比列表表示已经使用的空间更多的空间，而是使用用于递归跟踪的O（log（ k ））。有些人认为排序链表并不到位，因为即使您在给定的数据结构中进行排序，数据结构本身也会有O（ n ）您正在操作的额外数据（例如，链接）在列表中。）

Answer 3

这是Java实现

public static <T extends Comparable<? super T>> void iterativeMergeSort(T[] seed) {

    for (int i = 1; i <seed.length; i=i+i)
    {
        for (int j = 0; j < seed.length - i; j = j + i+i)
        {
            inPlaceMerge(seed, j, j + i-1, Math.min(j+i + i -1, seed.length -1));
        }
    }       
}
public static <T extends Comparable<? super T>>  void inPlaceMerge(T[] collection, int low, int mid, int high) {
    int left = low;
    int right = mid + 1;

    if(collection[mid].equals(collection[right])) {
        return ;//Skip the merge if required
    }
    while (left <= mid && right <= high) {          
        // Select from left:  no change, just advance left
        if (collection[left].compareTo(collection[right]) <= 0) {
            left ++;
        } else { // Select from right:  rotate [left..right] and correct
            T tmp = collection[right]; // Will move to [left]
            rotateRight(collection, left, right - left);
            collection[left] = tmp;
            // EVERYTHING has moved up by one
            left ++; right ++; mid ++;
        }
    }       
}

这是单元测试

private Integer[] seed;

@Before
public void doBeforeEachTestCase() {
    this.seed = new Integer[]{4,2,3,1,5,8,7,6};
}
@Test
public void iterativeMergeSortFirstTest() {
    ArrayUtils.<Integer>iterativeMergeSort(seed);
    Integer[] result = new Integer[]{1,2,3,4,5,6,7,8};
    assertThat(seed, equalTo(result));  
}

Answer 4

不，您将始终需要额外的数据结构来将已排序的元素合并到。如果不是，你只会覆盖已经分类的东西。

在不使用其他数组的情况下实现mergesort？

4 个答案: