关于KMP故障功能的解释

Question

我正在阅读topcoder tutorial on KMP algorithm并且我无法理解文本的以下部分：

  

给定一个字符串（一个很长的字符串），找到所有正确的后缀   也是它的前缀。我们所要做的就是计算   ＆＃34;失败功能＆＃34;给定字符串并使用信息   存储在其中以打印答案。

我知道如何计算失败函数，对于字符串abacababa，我得到以下数组[0, 0, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 3]。问题是我无法弄清楚它如何帮助我找到

  

所有正确的后缀，也是它的前缀

根据我的理解，

假设为a和aba。

Answer 1

最长的正确后缀也是前缀是长度为p[n - 1]的前缀。下一个是此后缀的最长后缀，也是前缀。它正是长度p[p[n - 1] - 1]的前缀。我们不断重复它，直到我们得到一个空的前缀。

例如，对于那个abacaba字符串，它就是这样的：

1. 最长的正确后缀也是前缀aba（因为p[n - 1]是3）。

2. 最长的正确后缀也是aba的前缀a（因为p[2]是1）。

3. a（p[0] = 0）没有这样的后缀，所以我们完成了。

代码如下所示：

cur = p[n - 1]
while cur != 0:
     print(s[0 ... cur - 1])
     cur = p[cur - 1]