二十面体加入边角

Question

考虑一个普通的二十面体。即使我的数学技能很差，当你意识到二十面体的顶点是三个正交矩形的角落时，用代码生成也相当容易：

我想扩展面孔，但仍然可以让它们无缝连接在一起。 有点像这样。

凭借我微弱的三角技能，这就是我的想法。 伪代码

var triangles = 20;
var seams = triangles*3;
var targetAngle = 360/seams; //6 degrees.

这是正确的方法吗？

ps：如果你对生成二十面体和icosphere的一些代码感兴趣，这里有一篇很好的文章。 http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

Answer 1

我认为你想要的是二面角。这些都是众所周知的，你可以在https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_polyhedron_dihedral_angles看到一张桌子。 对于二十面体，角度为π - arccos（√5/ 3）或大约138.19°。 图中的角度为360° - 138.19° - 90° - 90°= 41.81°。