如何计算3D空间中曲线路径的指定坐标？

Question

这是我的第一个问题。

假设我在开始的某个地方有一个3D物体，它会一直旋转并向前移动到它不断面对的地方。它给出了起始位置，速度，它在开始时所面对的角度，以及它在一个时间点之后所面对的角度。如何在我指定的任何时间点计算坐标？

非常感谢。

Answer 1

如果你有恒定的前进速度和恒定的旋转速度，旋转轴相对于物体固定，那么你的物体将描述一个圆圈。速度告诉您每单位时间的路径长度，在这种情况下是弧长，旋转速度告诉您每单位时间的角度变化。结合这两个，您可以计算圆的半径，因为弧长是角度乘以半径。圆的中心相对于物体将位于与旋转轴正交的平面内，并且也总是垂直于切向前方。